小学数学苏教版（2024）五年级下册倍数与因数教学设计

这是一份小学数学苏教版（2024）五年级下册倍数与因数教学设计，共4页。

课题
公倍数和最小公倍数
单元
3
学科
数学
年级
五年级下册
学习
目标
1. 学习目标描述：
① 通过系列游戏操作，理解 “公倍数”“最小公倍数” 的含义；
② 掌握找两个数公倍数和最小公倍数的方法，能解决相关问题；
③ 在游戏挑战中发展几何直观、逻辑推理与合作能力。
2. 学习内容分析：
以 “游戏闯关” 为线索，从 “铺图形” 的具象操作过渡到 “找共同倍数” 的抽象方法，落实 “公倍数” 的本质理解，为后续知识奠基。
3. 学科核心素养分析：
① 数学抽象：从游戏任务中抽象出 “公倍数” 概念；
② 几何直观：用 “铺图形” 操作理解公倍数的实际意义；
③ 合作交流：通过小组闯关提升协作与表达能力。
重点
理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握找公倍数的方法。
难点
结合游戏情境，理解 “公倍数是两个数共同倍数” 的本质。
教学环节
教学活动
设计意图
新课导入：“倍数接龙大闯关”
游戏规则：教师说数字（2/3），学生按顺序接该数的倍数；若接到的数同时是 2 和 3 的倍数，需拍手并喊 “公倍！”
教师语言：“同学们，今天我们开启‘数字冒险之旅’第一关 —— 倍数接龙！先接 2 的倍数：2→4→下一个？”
（学生接龙：6→拍手喊 “公倍！”→8→10→12→拍手喊 “公倍！”…）
教师追问：“刚才拍手的 6、12，为什么能叫‘公倍’？这就是我们今天要解锁的新技能 —— 找‘公倍数’！”
用游戏唤醒旧知，以 “公倍” 的互动喊法自然引出课题，激活课堂氛围。
新课讲授：“铺图形夺宝赛”
”
第一阶段：动手夺宝（操作探究）
教师语言：“冒险升级！第二关‘铺图形夺宝赛’来啦！请大家用长3cm、宽2cm的‘魔法纸片’，尝试铺边长6cm、8cm的正方形宝箱，铺满就能打开宝箱拿到线索！小组合作，用纸片或方格纸铺一铺，记录能否打开，还要说说原因哦~”
（学生小组操作，教师巡视指导）
教师引导汇报：“哪个小组成功打开宝箱了？和大家分享一下怎么做到的！”
学生分享：“边长6cm的能铺！一行铺2个（6÷3=2），铺3行（6÷2=3），刚好铺满没有剩余！”
教师追问：“那边长8cm的宝箱为什么打不开呢？谁能说说问题出在哪？”
学生补充：“8除以3余2，不是3的倍数，铺的时候会剩下，所以打不开！”
教师总结：“没错！6既是2的倍数，又是3的倍数，像这样同时是两个数倍数的数，就是这两个数的‘公倍数’，这就是打开宝箱的关键线索！”
教师继续引导：“这样的长方形纸片还能正好铺满边长是
多少厘米的正方形？与同学交流。”
总结：能正好铺满边长12厘米、18 厘米、24厘米……的正方形。
能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。
6，12，18，24，…既是 2 的倍数， 又是 3 的倍数， 它们是 2 和 3 的“公倍数”。
教师继续引导：“8 是 2 和 3的公倍数吗？ 为什么？”
一起发现：8 不是 2 和 3 的公倍数，因为 8 不是 3 的倍数。
第二阶段：线索解密（方法探究）
教师语言：“拿到线索啦！现在我们根据线索解密——小组合作：用喜欢的方法找6和9的“公倍数钥匙”！并找出最小的是几？比一比哪个小组找得又快又全！”
（小组合作找倍数，教师参与小组讨论）
教师引导优化方法：“大家都找到共同钥匙了吗？除了分别列出两个数的倍数再找相同的，有没有更高效的办法？比如先列大数的倍数，再看它是不是小数的倍数？”
学生尝试后分享：“先列9的倍数，9不是6的倍数，18是6的倍数，所以18就是其中一把钥匙！”
教师提炼概念：“观察这些共同钥匙，18是最小的那一个，它就是6和9的‘最小公倍数’，也是打开下一关的核心钥匙！”
将操作与方法探究融合在同一游戏中，先通过“铺图形”具象感知公倍数的实际意义，突破难点；再通过“找钥匙”落实找公倍数的方法，从具象到抽象，符合学生认知规律，同时保持游戏趣味性。
课堂练习：“跳格子寻密令”
游戏规则：第三关“跳格子寻密令”！
小组内1人跳4的倍数（每次跳4格），1人跳6的倍数（每次跳6格），记录两人共同跳到的格子数，这些就是4和6的公倍数，找到最小的那个就是。
直接写出下面每组数的最小公倍数。
7和10、4和9、8和24、27和3
3.用长 40 厘米、宽 15 厘米的木地板铺一块正方形地面(木地板不锯断且刚好铺满地面)。正方形地面的面积最小是多少平方厘米?铺满这块地面需要多少块这样的木地板?
40 和 15 的最小公倍数是 120,
120x120=14400(平方厘米)
14400:(40x15)=24(块）
答:正方形地面的面积最小是 14400 平方厘米,铺满这块地面需要 24 块这样的木地板。
用 “跳格子” 还原倍数累加的本质，结合 “画圈” 练习，巩固找公倍数的方法，让练习更生动。
课堂小结
游戏规则：转动转盘，指针指向数字，学生判断是否是指定数的公倍数，并用一句话总结 “今天的冒险收获”。
教师语言：“最后一关找到密令：公倍数大转盘！指针指向 18，它是 6 和 9 的公倍数吗？谁能用一句话说说今天学到了什么？”
用转盘游戏收尾，回顾核心概念，让小结更轻松有趣。
板书
公倍数和最小公倍数
边长 6（能开）→6 是 2 和 3 的公倍数
边长 8（不能开）→8 不是 3 的倍数
6 的倍数：6,12,18…
9 的倍数：9,18,27…
公倍数：18,36…
最小公倍数：18
密令：找公倍数、最小公倍数→列举法 / 大数筛选法
以 “闯关” 为线索，清晰呈现游戏与知识的关联，构建完整的知识框架。