人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.3 圆周角达标测试

展开

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）29.2.3 圆周角达标测试，文件包含Unit1_单元测试卷-教师版docx、Unit1_单元测试卷-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页，欢迎下载使用。
1．如图，点、、在上，，连接、．则大小为（）
A．B．C．D．
2．如图，四边形内接于，若，则的度数是（）
A．100°B．50°C．130°D．80°
3．如图，点、、在上，若，的度数为（）
A．B．C．D．
4．如图，点是的外心，若，则的度数为（）
A．B．C．D．
5．如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数是（）
A．B．C．D．
6．一张直径为10的半圆形卡纸，过直径的两端点剪掉一个三角形，以下四种裁剪图中，所标数据长度合理的是（）
A．B．
C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，经过四点，，，则圆心点D的坐标是（）
A．B．C．D．
8．如图，已知A，B，C，D是上依逆时针顺序排列的四个点，且满足，设弦，若的半径为10，则在x，y值的变化过程中，下列代数式的值不变的是（）
A．B．C．D．
二、填空题
9．如图，是的外接圆，已知，则的大小为________．
10．如图，四边形内接于，延长交于点E，连接．若，，则_______．
11．如图，为的直径，且，为上异于的一点．现将劣弧沿直线折叠，若弧与直径交于点，，则的长________．
12．如图，以为直径的与的边交于点D，E，F，G四点．若，，，，则______，______．
三、解答题
13．如图，，，，是上的四个点，为的直径，且，连接，，，，过点作，垂足为．
(1)求的度数；
(2)若，求的长．
14．如图，在中，直径与弦相交于点P，，．
(1)求的大小；
(2)已知圆心O到的距离为4，求的长．
15．如图，A是上一点，是直径，点D在上且平分．
(1)连接，求证：平分；
(2)若，，求的长．
16．如图，中，，以为直径作，交边于点D，交的延长线于点E，连结，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
17．如图，为的直径，点在上，延长至点，使．延长与的另一个交点为，连接．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
18．如图1，，是的两条弦，M是弧中点，于点D，点E为上一点，且，连接、、、．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)【探究应用】如图2，已知等边内接于，，D为上一点，，连接，过点A作于点E，求的周长．
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．D
5．D
6．A
7．D
8．C
9．/40度
10．
11．
12．
13．【详解】（1）解：∵为的直径，
∴，
∵，
∴，
∵在中，所对的圆周角为、，
∴；
（2）解：如图，过点作于点，
∵，
∴，
由（1）知：，，
∴，
，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴，
在中，，
即的长为．
14．【详解】（1）解：根据同弧所对的圆周角相等可得到，
∵，，
∴；
（2）解：过点O作于点E，则圆心O到的距离，，
∵O是的中点，
∴是的中位线，
∴．
15．（1）证明：∵点D在上且平分，
∴，
∴，
∴平分；
（2）解：∵是直径，
∴，
∵点D在上且平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．
16．(1)证明：是的直径，
．
即，
，
．
（2）解：在中，
，，
．
．
，
．
，
．
．
17．【详解】（1）证明：为的直径，
，即．
，
是线段的垂直平分线．
．
．
又同弧所对的圆周角相等，，
；
（2）解：设，
，
．
在中，根据勾股定理，已知，则有：
，
解得（线段长度不能为负，舍去），
，
由（1）知，
，
又，
．
18．(1)证明：∵，
∴，
为的中点，
，
在和中，
，
∴；
(2)证明：∵，
，
，
，
；
（3）解：如图2，在上截取，连接，
由题意可得：，，
在和中，
，
∴，
，
，
，
，
，
，
则的周长是．