初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十九章圆29.2 圆的有关性质29.2.2 圆心角课时训练

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这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十九章圆29.2 圆的有关性质29.2.2 圆心角课时训练，文件包含Unit1_单元测试卷-教师版docx、Unit1_单元测试卷-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列说法中正确的是（）
A．直径是弦B．长度相等的两条弧是等弧
C．相等的圆心角所对的弧相等D．平分弦的直径垂直于弦
2．如图，在中，，那么（）
A．B．
C．D．与的大小关系无法比较
3．如图，点A，B，C在上，C为的中点．若，则等于（）
A．B．C．D．
4．如图，为的直径，点为圆上两点，且，若，则（）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，，则的度数是（）
A．B．C．D．
6．如图，四边形内接于，连接，已知，且，则的度数为（）
A．B．C．D．
7．如图，是的直径，点在上，，以点为圆心，长为半径作弧交于点，再分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于点，点在上，连接，，则的度数为( )
A．B．C．D．
8．一张圆形纸片，圆周被等分，等分点分别为，圆形纸片的部分示意图如图所示，若的半径是2，弦，则（）
A．8B．10C．12D．14
二、填空题
9．在半径为2的中，弦的长为2，则弦所对的圆心角的度数为______度．
10．如图，点B是的中点，若，则的度数是______．
11．如图，为的直径，点C，D是上位于异侧的两点，连接，．若，则的度数为______．

12．如图，是直径所在的直线，且平分，垂直，垂直，则：①；②弧等于弧；③；④弧等于弧；⑤；其中结论正确的是_____（填序号）
三、解答题
13．（1）与是等圆，观察图①中与的共同点，你有什么发现？
（2）如图①，若，那么与有什么关系呢？
（3）如图①，若那么与又有什么关系呢？
（4）如图②所示，你上面的发现仍然成立吗？
14．如图，在中，弦与半径垂直于点D，连接、．点E为的中点，连接．
(1)若，求的长；
(2)若，求的度数．
15．如图，在中，D、E分别为半径OA，OB上的点，且，点C为弧AB中点，连接CD、CE．
（1）求证：；
（2）若，，，求半径的长．
16．如图，已知BC为⊙O的直径，BC=5，AB=3，点A点B点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求，的长．
17．如图，点A、B、C在上，是直径，的角平分线与交于点D，与交于点M，且，连接，交于点N．
(1)证明：；
(2)试猜想与之间的数量关系，并证明．
18．如图，已知在中，．
(1)求证：；
(2) 直径于点D，若，，求的半径．
参考答案
1．A
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．C
8．C
9．60
10．/度
11．
12．①②④⑤
13．【详解】
解：（1）由图可知，与都是圆心角；
（2）∵，
∴；
（3）∵，
∴；
（4）不成立，理由如下：
由图可知，，但．
14．【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，
∵点E为的中点，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵点E为的中点，
∴，
∴．
15．（1）如图，连接，
，
，即，
点为弧中点，
，
，
在和中，，
，
；
（2）设半径的长为，则，
，
，
由（1）已证：，
，
，
在中，，即，
解得，
故半径的长为5．
16．【详解】解：（Ⅰ）连接OD，
∵为直径，
∴．
在中，
．
（Ⅱ）∵ 平分，
∴ ∠CAD=∠BAD，
∴．
在中，，，
∴ ．
17．【详解】（1）证明：∵平分，
∴，
∴，
∴；
（2）解：猜想：．
证明：∵，，
∴．
∵，
∴是的中位线，
∴．
∴．
∵，
∴，
∴．
∴．
18．【详解】（1）证明：如图，延长交于点F，连接，
∵，
∴，且，
∴，
∴，，
在和中，
，
∴，
∴，
又，
∴；
（2）解：设的半径为r，
∵，过圆心，，
∴，
∵，，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，
解得，
∴的半径为．