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2026年九年级数学秋季开学学情自测卷含答案01（新教材北师大版，八年级全部内容+九年级上册前两章）

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这是一份2026年九年级数学秋季开学学情自测卷含答案01（新教材北师大版，八年级全部内容+九年级上册前两章），文件包含新人教版2024英语九年级初三上册-Unit2InspiringPeopleGrammarFocus4a-4c语法课课件lesson3pptx、新人教版2024英语九年级初三上册-Unit2InspiringPeopleGrammarFocus4a-4c语法课lesson3docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共32页，欢迎下载使用。
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分)
二、填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）
11．
12．
13．8
14．45
15．1
三、解答题（本题共8小题，共75分)
16．本题共10分
(1)，
(2)，
（1）解：
，
当，时，原式；
（2）解：，
，
或，
解得，．
17．（8分）
(1)解：如图，即为所求，
则点的坐标为，
故答案为：．
(2)
解：如图，即为所求，
则点的坐标为，
故答案为：．
(3)或或
18．（9分）
(1)证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，
∴，
∴，即，
∴四边形是矩形．
(2)
(3)证明：∵，，
∴四边形是平行四边形，
由（1）已证：四边形是矩形，
∴，
∴四边形是菱形．
19．（9分）
(1)
证明：∵，

，
该方程总有两个实数根；
(2)
的值为或
（2）解：
，
解得，，
方程的一个根是另一个根的倍，
分两种情况讨论：当时，，解得；
当时，，解得；
综上，的值为或.
（9分）
(1)
(2)
(3)证明：令，
，
将还原，
，
无论为何值，
，
即式子的值一定是一个不小于2的数．
21．（10分）（1）解：设甲种滑动变阻器的单价为x元/个，
由题意得，
解得，
经检验：是原方程的根，并符合题意，
元/个，
答：甲种滑动变阻器的单价为45元/个，乙种滑动变阻器的单价为50元/个；
（2）解：设购买甲种滑动变阻器m个，
由题意得，
解得，
答：最少可以购买40个甲种滑动变阻器．
22.（10分）【答案】(1)，
(2)每件童装应该降价元
（1）解：∵如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．设每件童装降价x元，
∴采取降价措施后，每天可销售件，每件盈利元
（2）解：由题意得，
整理得，
解得，，
∵要使优惠力度最大，
∴，
∴每件童装应该降价元．
23．（10分）
（1）①∵四边形是菱形，
∴，
∵
∴是等边三角形
∴
∴也是等边三角形．
∴
即．
∵是等边三角形，
∴
在中，
∴
∴
②连结，

∵，，
∴，
∵，
∴，，又
∴
∴
∵M是中点
∴是的中位线
∴，
∵是等边三角形，
∴，又由是等边三角形得
∴，
∴
（2）过点C作于点G，取的中点Q，连结，，

∵是等边三角形，
∴，
∴
∴
∵
∴
又∵，，
∴
∴
∵是的中位线，是的中位线
∴，
∴
∵
∴
∵，
∴
∵，
∴
∴是等边三角形，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
A
A
C
D
A
B
B