2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案02（新教材北师大版，范围：七下全部+八上第一，二章）

这是一份2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案02（新教材北师大版，范围：七下全部+八上第一，二章），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．
12．/
13．25
14．
15．或
16．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）
17．【详解】（1）解：
；3分
（2）解：
．6分
18．【详解】解：
，4分
当时，原式．6分
19．【详解】(1)证明：，
，
，
；2分
（2）解：扶手与底座都平行于地面，
，
，
，
，4分
平分，
．
．
，
．6分
20．【详解】（1）解：箱子中只有红球、黑球、白球，没有蓝球，一定摸不到蓝球，
故事件“班长摸到蓝球”为不可能事件；2分
（2）解：先计算小球的总数量：（个），3分
摸到白球即去渭华起义纪念馆参观，白球共12个，
根据概率公式得：，
答：1班去渭华起义纪念馆参观的概率为．6分
21．【详解】（1）如下图，四边形即为所求，该四边形为长方形1分
3分
（2）∵，
∴，
∴四边形的面积；5分
（3）设点P的坐标为，如下图，设与轴交于点，则点坐标为，
∴，
∵，
∴，
∴，解得或，
∴点P的坐标为或．8分
22．【详解】（1）解：∵点D是的中点，且，
∴．1分
∵点P在线段上以的速度由点B向点C运动，且，
∴；3分
（2）解：∵，
∴．
设点O的运动速度为，则，
当时，，
∴，
解得，
则点O的运动速度是；5分
当时，，
∴，
解得，
则点O的运动速度是，
所以点O的运动速度是或．8分
23．【详解】（1）解：由题意得：，，
设，则，
在中，由勾股定理得：，
即，
解得：，
答：的长为；3分
（2）解：∵物体上升到达的高度，
∴，
∵由（1）知，
∴，
∵，
∴，
∴；6分
在中，，，
∴，
∵，
∴，
即滑块水平向左滑动到的距离为．8分
24．【详解】（1）解：∵，
∴；3分
（2）解：∵
，5分
而，则
∴；7分
（3）解：
9分

．12分
25．【详解】（1）解：由折叠的性质可知：，
∴；2分
（2）解：由折叠的性质可知：，
∵，
∴，
∴，
∴；5分
(3)小明的猜想成立，理由如下：
如图1，过点作于点，
在长方形中，，，，
∴，7分
由折叠可得：，
，，
所以，
因为，
所以，
所以，9分
因为，，
所以，
因为，，
所以，
所以，
所以．12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
C
B
D
A
B
C