2026年七年级数学秋季开学分班 学情自测卷含答案02（新教材北师大版，范围：七年级上册第一、二、三章）

这是一份2026年七年级数学秋季开学分班 学情自测卷含答案02（新教材北师大版，范围：七年级上册第一、二、三章），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．10
12．3
13．1
14．④
15．57
16．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）
17．【详解】（1）解：原式
；2分
（2）解：原式


；4分
（3）解：原式
．6分
18．【详解】（1）解：，
数轴如图：3分
（2）
解：点的位置如图：4分
将点沿数轴向右平移4个单位长度后得到的点所表示的数是．6分
19．【详解】(1)
如图所示
4分
（2）解：该几何体的小正方体个数为个，
故该几何体的体积为．6分
20．【详解】解：∵，
∴，
∵为整数，
∴为整数，
∴，3分
∵，
∴，
∴，
∴，
即的值为，的值为．6分
21．【详解】（1）解：∵多项式是关于x，y的五次三项式，
∴且，
∴且，2分
∵单项式的次数与该多项式的次数相同，
∴，
∴，
故答案为：2，3；4分
（2）解：∵，，
∴这个多项式为，
当，时，
．8分
22．【详解】（1）解：根据题意，得：
盲区B，C的面积都是，盲区D的面积是．2分
所以图中盲区的总面积为．4分
（2）解：当，时，．
所以图中盲区的总面积为．8分
23．【详解】（1）解： ∵ 7天的路程偏差中，最大值为，最小值为，
∴ 路程最多的一天比最少的一天多走 ．2分
（2）解：∵ 7天的路程偏差总和为 ，
7天的标准总路程为 ，
∴ 七天总行驶路程为 ．4分
（3）解：汽油车行驶的费用为 （元），
新能源车行驶的费用为 （元），
节省的费用为 （元）；
答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元．8分
24．【详解】（1）如图，
将一个四边形进行三角剖分，则有种剖分方法；2分
（2）4分
（3）由题意得，，
∵ 时，，
时，，6分
∴，
时，，8分
∴，
时，，10分
∴，
时，，
∴．12分
25．【详解】（1）解：由题意得：表示数轴上数与数两点间的距离；
故答案为：；2分
（2）解：当时，，即；
当时，；
当时，，即；5分
综上：的最小值是；
故答案为：；7分
（3）解：共项，
根据绝对值的几何意义，取中间项时，原式的值最小，
即：当时，9分
原式
，
∴的最小值为：．12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
B
D
A
D
D
B