2026年九年级数学秋季开学学情自测卷含答案01（深圳专用，范围：新教材北师大版八下九上第1~2章）

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这是一份2026年九年级数学秋季开学学情自测卷含答案01（深圳专用，范围：新教材北师大版八下九上第1~2章），文件包含绗叓鍗曞厓銆婃暟鎹殑琛ㄧず鍜屽垎鏋愩�嬶紙鍗曞厓鑷祴路鎻愬崌鍗凤級锛堝寳甯堝ぇ鐗堬級锛堝弬鑰冭В鏋愶級docx、绗叓鍗曞厓銆婃暟鎹殑琛ㄧず鍜屽垎鏋愩�嬶紙鍗曞厓鑷祴路鎻愬崌鍗凤級锛堝寳甯堝ぇ鐗堬級锛堣瘯棰樼増A4锛�docx、绗叓鍗曞厓銆婃暟鎹殑琛ㄧず鍜屽垎鏋愩�嬶紙鍗曞厓鑷祴路鎻愬崌鍗凤級锛堝寳甯堝ぇ鐗堬級锛堣瘯棰樼増A3锛�docx等3份试卷配套教学资源，其中试卷共26页，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．310．1511．312．1013．2
三、解答题（本大题共7个小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．【详解】解：
3分
由分式有意义可得，
∴4分
∴当时，原式．6分
15．【详解】解：
，3分
∵项不存在，x的系数为3，
∴，
解得，6分
∴．8分
16．【详解】（1）解：在平行四边形中，，
四边形是菱形，
，，，相交于点，
，，，，
．2分
(2)证明：，
四边形为平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
四边形是菱形，
，
四边形为矩形．（一个角是直角的平行四边形是矩形），
，
；5分
（3）解：过点D作于点H，
根据菱形的面积，得，
，
解得，
，7分
四边形是菱形，四边形为矩形，
，
，
．8分
17．【详解】(1)证明：∵，
∴无论m为何值，方程总有两个实数根；2分
（2）解：对于一元二次方程，
因式分解，得，
所以或，
解得或，
即，的长分别为，1．4分
分两种情况讨论：
①若，则，解得，
此时三角形的三边长分别为2，2，1，满足三角形三边关系，符合题意．6分
②若，则，解得，
此时三角形的三边长分别为1，1，2，
由于，不满足三角形三边关系，不能构成三角形，舍去．
综上所述，．8分
18．【详解】(1)解：如图即为所求；
2分
（2）解：，3分
设点坐标为，
，
解得或，
或．6分
（3）解：或或时可使以为顶点的三角形与全等．
如下图所示：
9分
19．【详解】（1）解：设型机车的进货价为万元/台，则型机车的进货价为万元/台，
由题意可得，2分
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意；3分
，
答：型机车进货价为万元/台，型机车进货价为万元/台；4分
(2)
解：能确定，理由如下：
设购进型机车台，型机车台，其中均为非负整数，5分
由题意可得：，
∴，7分
∵均为非负整数，
∴；
故能确定型机车购进台.10分
20．【答案】(1)解：，
设，
，
，
平分，
，
∴，2分
在中，，
∴，即，
解得，
在中，，
设，则，
∴，
∴；4分
(2)证明：如图所示，过作交的延长线于，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中：

∴ ，7分
∴ ，,
∵，
∴ ，
∴ ，
∴，
又∵
∴，
∴，
在和中：

∴ ，10分
∴，
∴，
即．12分
1
2
3
4
5
6
7
8
D
D
C
B
A
B
C
B