2026年九年级数学秋季上学期开学学情自测卷含答案（湖北省专用，新教材人教版）

这是一份2026年九年级数学秋季上学期开学学情自测卷含答案（湖北省专用，新教材人教版）试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
11．
12． 4
6
14． 6
15．
三、解答题（共9题，共75分）
16．（6分）
【详解】（1）解：
；（3分）
（2）解：
．（6分）
17．（6分）
【详解】（1）解：，
，
或，
；（3分）
（2）解：，
，
，
，
，
．（6分）
18．（6分）
【详解】（1）解：甲数据中出现次数最多的是28，故；
乙数据排序后，第3个和第4个数据的平均数为，故；
由折线图可知，甲的数据波动明显小于乙的数据波动，
∴；（3分）
(2)解：从得分方面看，甲队员的平均每场得分高于乙队员，且甲队员得分的方差小于乙队员得分的方差，
故甲队员的表现更好；（4分）
(3)解：甲队员的综合得分为，
乙队员的综合得分为，
，
故乙队员的表现更好.（6分）
（8分）
证明：平行四边形，
，，（2分）
E、F分别为边、的中点，
，，（4分）
，（5分）
又，
四边形是平行四边形，（7分）
．（8分）
20．（8分）
【详解】（1）如图，二次函数图象即为所求：
（2分）
（2）解：由函数图象可得，抛物线开口向上，故，①正确；
抛物线与轴有两个交点，故，②正确；
由图象可得，当时，有最小值为，③正确；
由图象可得，当时，的值随值的增大而增大，④错误，
∴正确的有①②③；（4分）
（3）解：根据函数图象可得，顶点坐标为，故设表达式为
将点代入得，，
解得
∴抛物线表达式为
∴沿轴向下平移6个单位长度后的抛物线表达式为，即为，
令，则
解得
∴抛物线与轴的交点为，
∴．（8分）
21．（8分）
【详解】（1）解：由图象可知，离出发地的距离（千米），行驶时间（小时）
∴这辆汽车是从出发的．（1分）
（2）解：由图象可知，自变量是行驶时间，因变量是汽车离出发地的距离．（3分）
（3）解：由图象可知，当汽车到达时，汽车离出发地的距离达到最大值，此时离出发点的距离为千米，即出发地与目的地之间的距离是千米．（4分）
（4）解：由图象可知，当时，折线段，汽车离出发地的距离保持不变，因故停留了（小时）．（5分）
（5）解：当时，折线段，汽车离出发地的距离由最大值开始减小至，此段汽车由目的地返回出发地，
返回所用时间（小时），
返回的路程（千米），
返回的平均速度（千米/小时）
答：汽车返回时的平均速度是千米/小时．（8分）
22．（10分）
【详解】解：在中，，，
由勾股定理得： ，（3分）
∵，，
∴，（6分）
∴是直角三角形，直角边为、，（7分）
∴．（10分）
23．（11分）
【详解】（1）解：当售价定为54元时，商品售价较元提高元，
∴销售量为（个）；（3分）
（2）解：设售价提高了元，则利润为元／个，
销售数量为个，
根据题意，得，（6分）
解得或，（9分）
∵要兼顾顾客的利益，
∴，（10分）
则售价为（元）．（11分）
24．（12分）
【详解】（1）解：由题意将代入，得，
解得：，（2分）
∴点，（3分）
将代入，
则，
解得：；（8分）
（2）解：由函数图象可得，当时，直线在直线的上方，
∴的解集为．（12分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
A
C
A
A
B
C
C
A