2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案01（深圳专用，范围：新教材北师大版七下+八上第1~2章）

这是一份2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案01（深圳专用，范围：新教材北师大版七下+八上第1~2章），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．10．4011．/12．13．3
三、解答题（本大题共7个小题，共61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．【详解】（1）解：
．2分
（2）解：
．4分
将 ，代入中得，
．6分
15．【详解】（1）解：由题意得，总卡片数为张写有“美”字的卡片数量为张，2分
因此随机抽取一张，抽到写有“美”字卡片的概率为4分
（2）解：根据题意可列方程，
解得．8分
16．【详解】（1）解：由题意得，，
解得，2分
，
；4分
，即，
的整数部分是3，
，
解得，
综上，，，；6分
（2）解：把代入，，
3的平方根是．8分
17．【详解】(1)证明：∵以点B为圆心，长为半径画弧，与射线相交于点E，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，2分
在和中，
，
∴，
∴．4分
（2）解：，
由（1）得，
，
，6分
∵，
∴，
在中，
．8分
18．【详解】（1）解：当时，A生产线加工时间为（小时）；1分
当时，B生产线加工时间为（小时）．2分
（2）解：设分配到A生产线吨，则分配到B生产线吨，
根据题意得：，4分
解得 ，
答：分配到A生产线吨，则分配到B生产线吨．6分
（3）解：由第（2）问可知第一天A分配了2吨、B分配了3吨，额外分配后A的总加工量为吨，B的总加工量为吨．
根据加工时间相同列等式：7分
展开化简：，
得，即，
当时，，8分
解得，则．9分
19．【详解】（1）解：，
，，
，，
，；2分
（2）解：如图，过点作，交轴于点，
，
又，
，
，4分
，，
，
又，分别平分，，，
，，
，，
；6分
（3）解：存在．连接，如图3．
设，
，
，
解得，
点坐标为，，8分
当点在轴上时，设，
，
，
解得或，
此时P点坐标为或．10分
20．【答案】(1)证明：在和中，，，，
，
，，
，，
，2分
，
，
，
，
；4分
(2)解：（形式不唯一）．
理由：，，
，
又，，
，7分
，，
，，
，
，
，
，10分
，
，
，
即，
．12分
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
C
B
C
C
B
D