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数学3 二次函数的应用教课内容课件ppt

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这是一份数学3 二次函数的应用教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了x-20元等内容，欢迎下载使用。
1.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系。2.能够应用二次函数解决最大利润问题和抛物线型实际问题。
服装厂生产某品牌的短袖上衣，成本是每件20元。根据市场调查，以26元的单价批发给经销商，经销商愿意购进5 000件，并且表示批发单价每降0.5元，愿意多购进500件。
知识点1 利用二次函数解决实际问题
问题服装厂生产某品牌的短袖上衣，成本是每件20元。根据市场调查，以26元的单价批发给经销商，经销商愿意购进5 000件，并且表示批发单价每降0.5元，愿意多购进500件。为了获得最大利润，该服装厂应将批发单价定为多少?
若设厂家将批发单价定为x元。(1)每件上衣的利润可以表示为。(2)销量可以表示为。
二次函数解决最大利润问题：步骤：(1)建立利润与价格之间的函数关系式；(2)结合实际意义，确定自变量的取值范围；(3)在自变量的取值范围内确定最大利润。可以利用配方法或公式求出最大利润；也可以画出函数的简图，利用简图和性质求出。
某旅馆有客房120间，当每间客房的日租金为160元时，每天都客满。经市场调查发现，每间客房的日租金增加10元，每天客房出租数就会减少6间。如果不考虑其他因素，那么该旅馆将每间客房的日租金增加到多少元时，客房日租金的总收入最高?最高总收入是多少?
解：设每间客房的日租金增加10x元，客房日租金的总收入为y元，则每天客房出租数减少6x间，y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)²+19 440。∵x≥0，且120-6x>0，∴0≤x