2.5 整数乘法运算律推广到小数（课件）-2026-2027学年人教版（2024）数学五年级上册

这是一份人教版（2024）五年级上册（2024）整数乘法运算律推广到小数图文ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了◎乘法交换律，◎乘法结合律，◎乘法分配律，ɑ×bb×ɑ，25×4×37，100×37，25×4×7，100×7，3+7×53，10×53等内容，欢迎下载使用。
(ɑ×b)×c=ɑ×(b×c)
(ɑ+b)×c=ɑ×c+b×c
同学们还记得整数四则混合运算的顺序吗？
有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
没有括号的，同级运算时，从左到右依次计算，两级运算时，先算乘除，后算加减。
乘法有哪些运算定律？该怎么用字母来表示呢？
1.不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连 起来。 7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5 (8×5)×4 24×5+36×5 12×7
（1）25×37×4 （2）25×28（3）3×53+7×53 （4）102×19
=100×19+2×19
=（100+2）×19
2.用乘法的运算定律简便计算。
运用整数乘法的运算定律，算式变简单了！
从上面的算式中，你发现了什么规律？
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关系。
(0.8×0.5)×0.4
(2.4+3.6)×0.5
2.4×0.5+3.6×0.5
0.8×(0.5×0.4)
小数四则混合运算顺序跟整数四则混合运算的顺序相同，我们一起来算一算吧！
交换两个小数乘数的位置，得数不变，保持恒等。
规律一：整数乘法的交换律对于小数乘法也同样适用。
规律二：整数乘法的结合律对于 小数乘法也同样适用。
先乘前两个数，变成了先乘后两个数，得数不变。
0.5×(2.4＋3.6)
0.5×2.4＋0.5×3.6
先求和再求积，变成了先求积再求和，得数不变。
规律三：整数乘法的分配律对于小数乘法也同样适用。
根据以上计算可以发现，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
应用乘法的运算律，有时可以使计算简便。
1.先观察算式中乘数的特点，然后再确定运用哪种运算定律。
2.运用乘法分配律进行简算时，公有的因数要和两个加数分别相乘。
3.有时可同时运用乘法交换律与结合律，并分组计算，从而使计算过程更简便。
小数乘法简便计算时，应注意些什么？
0.25×4.78×4
1.自己先尝试计算，然后组内交流。
2.分别说说你是怎么想的，怎样算简便。
此处运算是将整数乘法交换律推广到了小数，从而使小数运算更为简便。
=0.65×200+0.65×2
此处将整数乘法的分配律推广到小数，从而使小数运算更为简便。
计算小数乘整数时，可以先将接近整十、整百、整千……的数拆成十、整百、整千……的数和一个数相加或相减的形式。
再应用分配律进行计算。
4×0.25×0.8×12.5
（ ）
（ ）
0.77×2.5×0.4 = ×（ × ）
7.2×8.4＋2.8×8.4 =（ + ）×
用简便方法计算下面各题。
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
0.034×0.5×0.6
＝0.034×（0.5×0.6）
4.75×99＋4.75
＝（99＋1）×4.75
＝ 2.73×（100－1）
＝100×2.73 － 2.73
＝273 － 2.73
53.5×12.1=2.5×(0.4×2.9)=(2.5× ）×5.7×3.2+5.7×6.8=(3.2＋ ) ×
根据运算律填空，并在横线上填上所应用的运算律。
1.25×0.4×0.899×0.52
=1.25×0.8×0.4
=(100－1) ×0.52
=100×0.52 － 1×0.52
(4＋0.4) ×0.25 3.82×8.9＋3.82×1.1
=4×0.25＋0.4×0.25
=3.82× (8.9 ＋ 1.1)
0.25×0.98×40
=0.25×40×0.98
应用乘法交换律交换0.98和40的位置，先算0.25乘40，所得的结果再乘0.98。
32.5×99＋32.5
把原式改写成32.5×99＋32.5×1的形式，再逆用分配律进行计算。
=32.5×99+32.5×1
=32.5× (99+1)
原式转化成（ 100－1 ） ×27.8 ，然后利用分配律进行计算。
=(100－1) ×27.8
=100×27.8 － 1×27.8
=2780 － 27.8
99接近100，可写成100－1
（1）计算几个小数相乘时,可利用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先相乘,再乘另外的数；
（2）计算小数乘整数时，可先将接近整十、整百、整千……的数拆分成整十、整百、整千……的数和一个数相加或相减的形式,再应用分配律进行计算；
（3）遇到形如“△×□±○×□”的算式,要优先考虑应用分配律计算是否简便。