七年级上册数学人教 第4章 几何图形初步 测试卷（6）

第四章几何知识初步测试题

选择题：（30分）

1．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（      ）

A．垂线段最短                         B．两点确定一条直线

C．两点之间，直线最短                 D．两点之间，线段最短

2．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是  

A、 AC =BC        B、 AC +BC= AB       C、 AB =2AC     D、 BC =AB

3．下列图形中，是棱锥展开图的是

4．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是 （    ）

（A）30°        （B）40°       （C）50°       （D）60°

5、下列四个角最有可能与70°角互补的是（   ）

6圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（    ）

7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，

至少要剪开（   ）条棱。

A. 3；     B.  5；     C. 7；    D.  9；

8、已知点C是直线AB上一点，AB=6cm，BC=2cm，那么AC的长是（   ）

A. 2cm；     B.  4cm；     C. 8cm；    D.  4cm或 8cm；

9、如图，点C为线段AB上一点， AC︰CB＝3︰2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB的长为  （   ）

A.8 cm            B.12 cm           C.14 cm          D. 10 cm

10、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠与∠互余的是（     ）

填空题：（24分）

11、若一个多边形内角和等于12600，则该多边形边数是　  　。

12、如图是正方体的展开图，则原正方体相对

两个面上的数字之和得最小值的是       。

13、如图，点C是∠AOB的边OA上一点，

D、E是OB上两点，

则图中共有        条线段，       条射线。

14、如图，点C是线段AB上一点，D、E分别

是线段AC，BC的中点，若AB=10cm，

AD=2cm，则CE=       .       

15、一个锐角是38°，则它的余角是        。

16、如图，A、O、B在一条直线上，

∠1：∠2=1:5，∠1与∠3互余，

则∠1=      ，∠BOD=          .

17、往返于两个城市的客车，中途停靠三个站，

且任意两站间的票价都不同，

则共有         种不同票价。

18、．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=       ．

解答题（30分）

19、（6分）（1）已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON与∠AOB的关系．

（2）如果（1）中，改变∠AOB的大小，其他条件不变，求∠MON与∠AOB的关系．

（3）你从（1），（2）的结果中能发现什么规律？

20、（8分）填写适当的理由：如图，已知：AB∥ED，你能求出∠B+∠BCD+∠D的大小吗？

解：过点C画FC∥AB

∵AB∥ED（　　）

FC∥AB（   ）

∴FC∥ED（　　）

∴∠B+∠1=180°

∠D+∠2=180°（　　）

∴∠B+∠1+∠D+∠2=　　°（     ）

即：∠B+∠BCD+∠D=360°．

21、（8分）如图，将一副三角板，如图放置在桌面上，让三角板OAB的30°角顶点与三角板OCD的直角顶点重合，边OA与OC重合，固定三角板OCD不动，把三角板OAB绕着顶点O顺时针转动，直到边OB落在桌面上为止。

（1）如下图，当三角板OAB转动了20°时，求∠BOD的度数；

（2）在转动过程中，若∠BOD=20°，在下面两图中分别画出∠AOB的位置，并求出转动了多少度？

（3）在转动过程中，∠AOC与∠BOD有怎样的等量关系，请你给出相等关系式，并说明理由；

22、如图线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M为AB的中点，

N是AC的中点，求线段MN的长。

应用题：（16分）

23、（8分）小明和小亮都从O点出发，小明向北偏东30°的方向（射线OA）

走去，小亮向南偏西45°的方向（射线OB）走去，请你在下图中画出他俩的行走方向的射线OA、OB，并指出∠AOB的度数（小于180°）。

24、（8分）如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。

参考答案

一、选择题：1、A；2、C；3、A；4、B；5、D；6、D；

7、D；8、D；9、A；10、B；

二、填空题：11、点动成线，线动成面，面动成体；12、6；

13、6，5；14、3cm；15、32°；16、30°，120°；17、10；

18、OB，∠3=∠4，,100°；

三、解答题：19、作图（略）

20、设这个角的度数为x，得：90-x=(180-x)-40，

解得：x=30，即这个角为30°.

21、因为OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，

   所以：∠COD=∠AOC，∠COE=∠COB

  所以：∠DOE=∠COD+∠COE=∠AOC+∠COB

             =(∠AOC+∠COB)= ∠AOB=×180°=90°

22、因为M为AB的中点，AB=8cm，所以AM=4cm,

同理N是AC的中点，AC=3.2cm，所以AN=1.6cm

所以MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm

23、如图，∠AOB=30°+90°+45°=165°

24、（1）互余的角：∠1与∠2，∠AOC与∠2；

互补的角：∠1与∠BOE，∠1与∠BOC，∠AOC与∠BOC，

∠AOC与∠BOE，∠AOD与∠2；

（2）∠1=∠AOC，∠BOE=∠BOC

理由：因为∠1+∠2=90°，∠COD=90°所以∠AOC+∠2=90°

所以：∠1=∠AOC

因为∠1+∠BOE=180°, ∠AOC+∠BOC=180°

又∠1=∠AOC，所以：∠BOE=∠BOC