沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数说课ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数说课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了教学目标，创设情境，石子数量，水面高度，水面高度石子数量在，水量固定，新知探究，是唯一确定的，负荷y与时间t两个量，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
观看乌鸦喝水的故事，你能从中发现什么？
上述视频中涉及哪几个量？它们之间有什么不同呢？
水面随着石子数量的增多而升高
现实生活中常常需要研究变化的量之间的关系.
问题1：用热气球探测高空气象,设热气球从海拔1800 m处的某地升空(图12-1-1),在一段时间内,它匀速上升.它上升后到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
(1)这个问题中，涉及哪几个量？(2)观察上表，热气球在升空过程中平均每分上升多少米？(3)你能求出上升后3 min和6 min时热气球到达的海拔高度吗？
热气球原先所在的高度1800 m
热气球升空的时间t、升空的高度h
t=3时，h=1890；t=6时，h=1980
(1)式中涉及哪几个量？
刹车距离s和车速v两个量
(2)制动时，当车速40km/h时，相应的制动距离是多少米？ 若车速是80km/h时呢?(3)制动时,对于车速v的每一个值，相应的制动距离的值都是唯一确定的吗？
当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25；
问题3 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如下图.
(1)这个问题中，有哪几个量？
(2)给出这天中的某一时刻，如4.5时，能找到这一时刻的用电负荷是多少吗？你是怎么找到的？找到的值是唯一确定的吗？20时呢？
(3)在这天中，对于时间t的每一个值，相应的用电负荷y的值都是唯一确定的吗?
(4)在这一天中用电负荷最高和最低各是多少?它们是在什么时刻达到的?
4.5h，用电负荷10（兆瓦）；是唯一确定的； 20h，用电负荷16（兆瓦）
下午13:30是用电高峰，负荷是18×103兆瓦；
凌晨4:30是用电低谷，负荷是10×103兆瓦.
问题1中，热气球上升高度h的数值是随时间t的数值变化而变化的，h 与t可以取不同的数值，是变量；每分上升高度为30 m，这个30在过程中保持不变，是常量.
你能指出问题 2,3中的变量吗?
在上述三个问题中，每个变化过程都只涉及两个变量，两个变量之间有一种对应关系，当给定其中一个变量(自变量)的值，根据此对应关系就唯一确定了另一个变量(因变量).
问题1中，t =3时，h = 1 890；t =6时，h = 1 980.问题2中，v= 40时，s = 6.25；v = 80时，s =25.问题3中，t = 4.5时，y = 10；t = 20时，y = 16.
一般地，设在一个变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在它允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.如果当x= a时，y = b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.
问题1中热气球上升高度h是自变量时间t的函数;问题2中制动距离s是自变量车速v的函数.问题3中用电负荷y是自变量时间t的函数;
例.根据题意回答问题，指出下列关系式中的变量与常量：
解：变量是：S；R常量是：4π.
(2)小明购买单价是2.5元的圆珠笔，请写出总金额y元与圆珠笔数n支的关系.
解：关系式是y=2.5n其中常量是2.5，自变量n，因变量是y.
(1)球的表面积Scm2与球的半径Rcm的关系式是：S=4πR2.
【知识技能类作业】必做题：
1．甲以每小时20千米的速度行驶时，他所走过的路程s和时间t之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是(　　)A．数20和s，t都是变量 B．数20和t都是变量C．s和t都是变量 D．数20和s都是常量2.刘师傅到加油站加油,如图是所用的加油机上的数据显示牌,则其中的变量是(　　)A.金额B.单价C.数量D.金额和数量
【知识技能类作业】选做题：
5.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.　（1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x，它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化．
解：（1）S 是x的函数，其中x是自变量.
（2）y 是n的函数，其中n是自变量.
（3）y 不是x的函数.
例如，到原点的距离为1的点对应实数1或-1,
常量与变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量．
函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定值,y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
1.如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为( )
A. 3时 B. 6时 C. 9时 D. 12时
2.下列说法不正确的是(　　)A.正方形的面积 S = a2 中有两个变量 S, aB.圆的面积 S = πR2 中 π 是常量C.在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量D.如果 x = y ,则 x, y 都是常量
3.如图,四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为_________ . (填序号)
①一辆汽车在公路.上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②向锥形瓶(上小下大)中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).
4.小明带10元钱去文具商店买日记本，已知每本日记本定价2元，则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______ 是变量，_______ 是常量．5.据调查，北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次，其中电动车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是 .
y=-0.1x+1200
剩余的钱y，所买日记本数x
小明带的钱和日记本定价
6.下表是橘子的销售金额与橘子的销售质量的关系表.(1)在这个表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
解:表中反映了橘子的销售金额与销售质量之间的关系,橘子的销售质量是自变量,销售金额是因变量.
(2)当橘子的销售质量为5 kg时,销售金额是多少?(3)如果用x(kg)表示橘子的销售质量,y(元)表示销售金额,按表中给出的关系,用一个式子把y与x之间的关系表示出来;(4)当橘子的销售质量为50 kg时,销售金额是多少?
解: (2)10元.　(3)y=2x.　(4)100元.