沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.1 函数完美版ppt课件

这是一份沪科版（2024）八年级上册（2024）第12章 函数与一次函数12.1 函数完美版ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了心电图，函数的图象，图象法，问题3，列表法，解析法，问题1，问题2，函数三种表示方法，解1列表等内容，欢迎下载使用。
3.能用这三种表示函数的方法解决简单的实际问题.（难点）
记录的是心脏本身的生物电流在每一心动周期中发生的电变化情况.
有些问题中的函数很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况.
一般地，对于一个函数，如果把自变量 x 与函数 y 的每对对应值作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象.
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法，叫作图象法.
具体反映了函数随自变量的数值对应关系
准确地反映了函数随自变量的数量关系
直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律
1. (沙坪坝区校级月考) 一天，张阿姨从家匀速步行去超市买菜，到了超市她花了一段时间购买好了所需菜品，在支付钱的时候接到朋友来家拜访她的电话，且朋友正在家门口等张阿姨，于是她用快于来时的速度匀速回到了家.则张阿姨离家的距离 y (单位：m)与时间 x (单位：min)之间的关系大致图象是( )
思考：如何作出 y = 2x 的图象？
1.列表:分析函数自变量的取值范围，取自变量的一些值（间隔相同），算出 y 的对应值；2.描点:以表中的值为坐标，在坐标系内描出相应的点；3.连线:分析函数图象的发展趋势（是直线还是曲线，有限还是无限）按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的各点，即得图象.注意：描出的点越多，图象就越精确.
由函数表达式画图象的一般步骤：
例1 画出前面问题 2 中的函数 的图象.
解：(1) 列表：因为 v≥0，分别取 v = 0，10，20，30，40，求出它们对应的 s 值，列表如下：
(2) 描点：在坐标平面内描出(0，0)，(10， )，(20， )，(30， )，(40， ).
（3）连线：将以上各点按照自变量 ν 由小到大的顺序用平滑的曲线连接，就得到了 的图象.
1.如图所示是记录某人在 24 h 内的体温变化情况的图象.
图中有两个变量：时间 t 和体温 T.其中时间 t 是自变量，体温 T 是因变量.
（1）图中有哪两个变化的量？哪个变量是自变量？哪个变量是因变量？
（2）在这天中此人的最高体温与最低体温各是多少？分别是在什么时刻达到的？
这天中此人的最高体温约是 36.8°C，在18时达到；最低体温约是 35.8°C，在 4 时达到.
（3）21 时此人的体温是多少？
如图，21 时此人的体温约是 36.3 °C.
（5）此人体温在哪几段时间上升？在哪几段时间下降？在哪几段时间变化最小？
（4）这天体温达到 36.2 ℃ 时是在什么时刻？
如图，体温达到 36.2 ℃时约在 6.5 h，22 h
如图，从 4 h 到 7 h ，此人体温是上升的.从 18 h 到 24 h ，此人体温是下降的；从 0 h 到 4 h ，7 h 到 18 h 变化最小
2. 一艘轮船在甲港与乙港之间往返运输，只行驶一个来回，途径丙港，下图是这艘轮船离开甲港的距离随时间的变化曲线.
观察曲线回答下列问题 (以下括号中字母表示轮船所在位置对应曲线上的点)：
(2) 由丙港（A）到达乙港（C），需用多长时间？
(1) 从甲港（O）出发到达丙港（A），需用多长时间？
(3) 图中 CD 段表示该轮船在乙港停留多长时间？返回时，经多长时间到达丙港（B）？
(4) 从丙港（B）返回到出发点甲港（E），用多长时间？
返回时，经 4 h 到达丙港（B）
(5) 轮船从甲港前往乙港的平均速度快，还是轮船返回的平均速度快呢？
轮船从甲港前往乙港的平均速度：
所以轮船从甲港前往乙港的平均速度快.
知识点1 函数的图象及画法1.下列曲线中不能表示y是x的函数的是(　　)
由图象判断是不是函数关系的方法：在x的取值范围内，过x轴上任意一点作x轴的垂线，若该垂线与图象有两个或两个以上的交点，则该图象不能表示函数关系.若该垂线与图象仅有一个交点，则该图象能表示函数关系.
2.如图是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的温差(最高气温与最低气温的差)是(　　)A.4 ℃　B.8 ℃　　C.12 ℃　　D.16 ℃
3. 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝2x－1的图象并回答问题.(1)列表：
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上.
【解】当x＝－3时，y＝2×(－3)－1＝－7≠－5；当x＝2时，y＝2×2－1＝3≠－3；当x＝3时，y＝2×3－1＝5，所以点A，B不在函数y＝2x－1的图象上，点C在其图象上.
知识点2 用函数图象表示实际情境4.将常温中的温度计插入一杯60℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为(　　)
5.如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是(　　)
在实际问题中判断函数图象的方法：(1)关注纵轴和横轴分别代表的量是什么；(2)看图象中的每一段能否正确表达两个量之间的变化关系；(3)正确理解图象中“拐点”的意义，以及与实际情况中的“拐点”是否对应.
6.甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为20 km.两人前进路程s(单位：km)与甲的前进时间t(单位：h)之间的对应关系如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是(　　)A.甲比乙晚出发1 hB.乙全程共用2 hC.乙比甲早到B地3 hD.甲的速度是5 km/h
【点拨】A.乙比甲晚出发1 h，原说法错误，不符合题意；B.乙全程共用2－1＝1(h)，原说法错误，不符合题意；C.乙比甲早到B地4－2＝2(h)，原说法错误，不符合题意；D.甲的速度是20÷4＝5(km/h)，原说法正确，符合题意.故选D.
易错点 画函数图象时，不注意自变量的取值范围而致错7.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是(　　)
8. 【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20 min，小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3 h 25 min；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图②所示，在2 100 m处，他到出口还要走10 min.【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为(　　)A.4 200 m　　B.4 800 m　　C.5 200 m　　D.5 400 m
所以游玩行走的速度为(2 700－2 100)÷10＝60(m/min)，由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为105×60＝6 300(m)，即3x＋3y＝6 300，所以x＋y＝2 100，所以路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x＋2y＋z＝x＋y＋z＋x＋y＝2 700＋2 100＝4 800(m).故选B.