沪科版（2024）12.1 函数优质课ppt课件

这是一份沪科版（2024）12.1 函数优质课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了列表法，图象法，解析法，星题基础练，星题中档练，星题提升练等内容，欢迎下载使用。
1.会用图象法表示函数； 2.知道画图象的步骤，即列表、描点、连线； 3.经历用图象法表示函数的过程，提高作图能力，并培养学生数形结合的能力； 4.通过作图，提高学生解决问题的能力，同时加强学生对数学的认识.
还记得上节课研究的三个函数问题吗？
函数三种表示方法的区别：
通过列出自变量的值，与对应函数值的表格来表示函数关系的方法
用数学式子表示函数关系的方法
具体反映了函数值随自变量的数值对应关系
准确地反映了函数值随自变量的数量关系
用表达式表示的函数关系，有时需画出图来表示，使函数关系更直观、形象.
图象直观反映了变化规律
1．下列图象中，y不是x的函数的是(　　)
【思维模型】根据图象判断函数
2．[江西中考]将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为(　　)
【思路引导】“常温、恒温”在图象中对应什么？
下面以作函数 y=2x 的图为例来说明.
②任意一个有序实数对(x，y)与坐标平面内一点 M(x，y) 成一一对应.
把这些点描在直角坐标系中.
②把这些点描在直角坐标系中.
③把点连接起来，无数个点组成了坐标系中的图形.
用图象来表示两个变量间的函数关系的方法
直观地反映了函数值随自变量的变化而变化的规律
1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值.
由函数表达式画图象，一般按下列步骤进行：
3. 连线：按照自变量的大小顺序，把所描各点用平 滑曲线依次连接起来.
2. 描点：以表中各组对应值为坐标，在坐标平面内描出 相应的点.
描出的点越多，描绘的图象误差越小
3.【跨学科·语文】清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢．”在儿童从学校放学回到家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是(　　)
4. [泉州期末]小花用洗衣机在洗涤衣服时经历了三个连续过程：注水、清洗、排水．若洗衣服前洗衣机内无水，清洗时停止注水，则在这三个过程中洗衣机内水量y(L)与时间x(min)之间的函数关系对应的图象大致为(　　)
【元认知·总结】判断函数图象的关键点：找变量变化，情境分段，转化为函数图象的“走势”．
例 画出前面问题3中的函数 的图象.
解：(1) 列表：因为这里v≥0,我们分别取v =0，10，20， 30，40，求出它们对应的s值，列成表格： (近似值取小数点后一位)
(0，0)，(10，0.4)， (20，1.6)， (30，3.5)，(40，6.3).
描点：在坐标平面内描出(0，0)，(10，0.4)， (20，1.6)， (30，3.5)，(40，6.3)等点.
5．[深圳月考]画出函数y＝2x＋1的图象．(1)列表：
(3)判断点A(－4，9)，B(－2，3)，C(3，7)是否在函数y＝2x＋1的图象上．
解：因为当x＝－4时，y＝2×(－4)＋1＝－7≠9；当x＝－2时，y＝2×(－2)＋1＝－3≠3；当x＝3时，y＝2×3＋1＝7，所以点A，B不在函数y＝2x＋1的图象上，点C在其图象上．
6. 【新情境】柿子熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度随时间变化情况的图象是(　　)
7. 【思维生长】如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是(　　)
向“图象逆向推理”生长：星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min后回家．如图，折线段OA－AB－BC表示她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线的是(　　)
8．某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃．苗圃的一边靠墙，墙可利用的最大长度为40 m；苗圃与墙垂直的一边的长为30 m．请写出苗圃的面积y(m2)与靠墙一边的长x(m)之间的函数表达式以及自变量x的取值范围，并画出这个函数的图象．
解：由题意，得函数表达式为y＝30x，自变量x的取值范围为0