初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数公开课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级上册（2024）12.1 函数公开课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点1常量与变量，知识点2函数的定义等内容，欢迎下载使用。
匀速上升的热气球，随着时间的变化，热气球的高度是如何变化的呢？
问 题 1 用热气球探测高空气象:设热气球从海拔1800m处的某地升空(图12-1),在一段时间内,它速上升.它上升过程中到达的海拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表:
看表回答以下问题，(1)这个问题中,涉及哪几个量?(2)热气球上升3min和6min 时到达的海拔高度分别是多少米?(3)热气球在升空的过程中平均每分钟上升多少米?
1890米、1980米
(1)这个公式中涉及哪几个量?(2)制动时,当车速是40km/h时,相应的制动距离是多少米?若车速是80 km/h 时呢?(3)制动时,对于车速v的每一个值,相应的制动距离s的值都是唯一确定的吗?
制动距离s与车速v
当车速是40km/h时,相应的制动距离是6.25米；
车速是80 km/h 时，相应的制动距离是25米
问 题 3 S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图12-2所示:
看图回答以下问题:(1)这个问题中,涉及哪几个量?(2)给出这天中的某一时刻,如4.5时,能找到这一时刻的用电负荷是多少吗?你是怎么找到的?找到的值是唯一确定的吗?20时呢?(3)在这天中,对于时间t的每一个值,相应的用电负荷y的值都是唯一确定的吗?(4)在这一天中,用电负荷最高和最低各是多少?它们是在什么时刻达到的?
问题1中,热气球到达的海拔高度h是随时间t的变化而变化的,h与t可以取不同的数值,是变量;平均每分钟上升高度为30m,这个量在运动过程中保持不变,是常量.
在上述三个问题中,每个变化过程都只涉及两个变量,两个变量之间有一种对应关系,当其中某个变量取定一个值时,根据此对应关系就唯一确定了另一个变量的值.问题1中，t=3时,h=1890; t=6时,h=1980问题2中, v=40时,s=6.25; v=80时,s=25问题3中, t=4.5时,y=10; t=20时,y=16.
一般地,设在一个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x在它允许取值范围内的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数,其中x是自变量·当x=a时,y=b,则b叫作当自变量x取a时的函数值.可见,问题1中热气球到达的海拔高度h是自变量时间t的函数;问题2中制动距离s是自变量车速v的函数;问题3中用电负荷y是自变量时间t的函数.
名师点金判断两个变量间的关系是不是函数关系，要把握以下三点：1.是不是同一个变化过程中的两个变量.2. 一个变量的数值是否随着另一个变量的数值的变化而变化.3. 对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量是否都有唯一确定的值与其对应，也就是说，可以是“多对一”，但不可以是“一对多”.
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A. B. C. D.
4. 下列两个变量，不是函数关系的是( )
A. 正方形的面积与边长之间的关系B. 一个正数的平方根与这个正数之间的关系C. 圆的面积与圆的周长之间的关系D. 速度一定时，汽车行驶的路程与行驶时间之间的关系
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
知识点3 函数的自变量
6. 一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量是( )
A. 糖水的浓度B. 糖水的质量C. 糖的质量D. 水量
易错点 对函数定义中“唯一确定的值与它对应”理解不透彻而致错
A. B. C. D.
8. 某小区用户用电量与应缴电费之间的关系如表，则下列叙述错误的是( )
A. 在这个变化过程中，自变量是用电量B. 应缴电费随用电量的增加而增加C. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元D. 若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦时