数学四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型精品精练

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一、基础知识巩固（共 60 分）
（一） 填空题（每空 3 分，共 30 分）
1.多步应用题解题关键：先找准 关系，再分步计算，不可以直接拼凑结果。
2.已知单价和数量可以求出 ；已知速度和时间可以求出 。
3.一辆车以 65 千米 / 时行驶 4 小时，先求出 ，再结合其他条件可解决复合问题。
4.购物类两步计算：先根据单价 × 数量求出 ，再用总量比较或求和求差。
5.总路程 1000 千米，已行驶 450 千米，利用 模型可以求出剩余路程。
6.两套不同商品混合采购，求总花费，需要先 计算各自总价，再求和。
7.行程复合题中，速度不变，时间增加，对应的 一定增加。
8.总价固定时，单价越高，能购买的 越少。
9.解决多步应用题必须 （填 “分步” 或 “一步”）梳理数量关系，保证逻辑正确。
（二）判断题（每题 3 分，共 15 分，错误需改正）
1.多步复杂应用题可以不找数量关系，直接随便列式计算。（ ）
2.先求路程、再求差价，属于典型的混合数量关系应用题。（ ）
3.单价数量总价、速度时间路程模型不能混合出现在同一道题中。（ ）
4.部分＋部分＝总量，适用于购物求和、路程求和、人数求和等所有合并问题。（ ）
5.已知总价和速度，可以直接套用公式求出时间。（ ）
（三）选择题（每题 3 分，共 15 分）
购物两步应用题：先算每种商品总价，再求一共花多少钱，先后用到的模型是（ ）
A. 速度时间路程＋加法总量 B. 单价数量总价＋加法总量
C. 单价数量总价＋减法求差 D. 加法总量＋行程模型
题目：两地相距 800 千米，汽车每小时行 90 千米，行驶 6 小时后，还剩多少千米？这道题解题顺序正确的是（ ）
A. 先求剩余路程，再求速度 B. 先求行驶路程，再用总路程减已行路程
C. 先求总路程，再求速度 D. 直接用 800－90 计算
买 3 套校服每套 120 元，又买书包花 280 元，求一共花多少钱。第一步正确的算式是（ ）
A. 120×3 B. 120＋280 C. 120×3＋280 D. 280÷3
关于多步应用题，下列说法正确的是（ ）
A. 多步题可以跳过中间步骤直接写答案 B. 不同数量模型可以混合在一道题中分步求解
C. 所有应用题都只用一种数量关系 D. 行程问题可以用总价公式计算
商店进货 12 箱饮料，每箱 45 元，结算时优惠 35 元，实际应付多少钱？两步逻辑是（ ）
A. 先求数量，再求单价 B. 先求原价总价，再用总价减优惠金额
C. 先求优惠数量，再求单价 D. 先求箱数，再求速度
二、能力提升训练（共 30 分）
1. 错题辨析（10 分）
题目：一辆汽车速度 70 千米 / 时，行驶 5 小时，全程 400 千米，还剩多少千米？
小刚直接列式：400－70=330（千米）。
请写出完整错因、正确解题思路、两步数量关系。
2. 规范分步解答（10 分）
商店购进运动鞋 15 双，每双 48 元，又购进运动袜花费 120 元。
请分步求出：一共花费多少元？写出每一步数量关系。
3. 行程复合应用题（10 分）
甲乙两地相距 600 千米，货车速度 55 千米 / 时，行驶 9 小时。
分步求出：货车还剩多少千米没有行驶？
三、思维拓展・开放探究（10 分）
综合混合模型压轴题：
学校采购物资：篮球单价 45 元，买 12 个；跳绳单价 6 元，买 30 根。
先分别求出两类物品总价，再求采购总费用。
要求：分步列式、标注每一步数量模型。
参考答案与详细解析
一、基础知识巩固
（一） 填空题
1.数量 2.总价；路程 3.行驶路程 4.单品总价 5.加法总量（部分与整体）6.分步
7.路程 8.数量 9.分步
（二）判断题
× 多步应用题必须梳理数量关系，分步推理，不能随意列式
√
× 考试高频题型就是多种模型混合综合应用题
√
× 总价属于购物模型，速度属于行程模型，不能混用公式
（三）选择题
二、能力提升训练
1. 错题辨析
错因：未分步计算，未先求实际行驶路程，直接用总路程减速度，概念混淆、模型乱用。
正确思路：
第一步：速度 × 时间＝行驶路程
第二步：总路程－已行路程＝剩余路程
正确算式：
70×5=350（千米）
400－350=50（千米）
2. 规范分步解答
第一步：单价 × 数量 = 运动鞋总价
48×15=720（元）
第二步：部分 + 部分 = 总费用
720+120=840（元）
答：一共花费 840 元。
3. 行程复合应用题
第一步：速度 × 时间 = 已行路程
55×9=495（千米）
第二步：总路程－已行路程 = 剩余路程
600－495=105（千米）
答：还剩 105 千米没有行驶。
三、思维拓展・开放探究
篮球总价：单价 × 数量 = 总价
45×12=540（元）
跳绳总价：单价 × 数量 = 总价
6×30=180（元）
总采购费用：部分＋部分＝总量
540＋180=720（元）
答：采购总费用 720 元。