苏科版（2024）直线、射线、线段一等奖ppt课件

这是一份苏科版（2024）直线、射线、线段一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了问题情境，AD＜AB，新知探究，新知归纳，新知巩固，AB＞BC，AB＜BC，AB＝BC，典例分析，第2题等内容，欢迎下载使用。
有一张长方形纸片(如图)，如何比较相邻两条边AB，AD的长短？
可以用刻度尺度量后比较.
线段的长短关系与它们的长度的大小关系是一致的．
也可以用叠合的方法比较.
如图，将长方形纸片折叠，使点D落在射线AB上.此时，如果点D落在线段AB上(不与点B重合)，那么线段AD的长度小于线段AB的长度，记作“AD＜AB”．
点D落在什么位置时，AD＞AB？
如果点D落在线段AB的延长线上(不与点B重合)，那么线段AD的长度大于线段AB的长度，记作“AD＞AB”．
点D落在什么位置时，AD＝AB？
如果点D落在线段AB上(且与点B重合)，那么线段AD的长度等于线段AB的长度，记作“AD＝AB”．
把边AD折到边AB上，相当于“复制”了线段AD，“粘贴”到射线AB上．
对于两条线段，其长度分别为a，b，下列三种关系中有且只有一种成立：a＜b，a＝b，a＞b．
比较线段的长短实质就是比较线段长度的大小．常用的两种方法：度量法（数的角度）和叠合法（形的角度）.注意：“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数量．
1．估计各图中线段AB与线段BC的长短关系，并用圆规检验．
如何用圆规检验？说说你的操作过程．在操作过程中你有什么发现？
例2 尺规作图：如图，已知线段AB，在射线A′C′上作线段A′B′，使A′B′＝AB．
作法：把圆规的两脚尖分别放在点A，B上，然后移动圆规，使圆规的一个脚尖与点A′重合，另一个脚尖在射线A′C′上截取的点记为B'．线段A′B′即为所求.
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
例3 如图，线段AB，A′B′的长度分别为a，b(a＞b)，用直尺和圆规在射线AB上作线段AC，AD，使得：(1) AC＝a＋b；(2) AD＝a－b．
作法：(1)延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C线段AC即为所求.(2)以点B为圆心，b为半径作弧，交线段AB于点D．线段AD即为所求
已知两条线段的长度分别为a，b，你能用尺规作图解释下面的结论吗？(1) a＋b＞a；
解：(1)如图，线段AB，A'B'的长度分别为a，b (a＞b)，延长AB，以点B为圆心，b为半径作弧，交AB的延长线于点C，则线段AC＝a＋b，易知a＋b＞a．
已知两条线段的长度分别为a，b，你能用尺规作图解释下面的结论吗？(2) 可以找到一个自然数n，使得na＞b．
解：(2)如图，线段AB，A'B'的长度分别为a，b(a＜b)，延长AB，以点B为圆心，a为半径作弧，交AB的延长线于点C，再以点C为圆心，a为半径作弧，交AB的延长线于点D，……，易知可以找到一个自然数n，使得na＞b．
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫作这条线段的中点（middle pint）．
注意：线段的中点只有一个，且一定在该线段上.
例4 如图，线段AB＝16，C是AB的中点，点D在线段CB上，且DB＝3． 求线段CD的长．
4．根据题意画图：画直线l，在l上取点A，B，C，并且点B在点A，C之间，AB＝2BC．设D为线段AB的中点，写出线段DB，AC的数量关系．
解：如图，AC＝3DB．
点D，点B是线段AC的三等分点．