初中沪科版（2024）线段的长短精品课件ppt

这是一份初中沪科版（2024）线段的长短精品课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了新课导入，你是怎么比较的，新知探究，ACa+b，ADa-b，叠合法，AB＞CD，ABCD，AB＜CD，a+b等内容，欢迎下载使用。
了解尺规作图的意义，会用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.
会用度量法与叠合法比较线段的长短.
理解两点之间线段最短这一基本事实并简单运用，感受数学与生活的联系.
如图，两支笔放在一起，哪支长？
怎样比较下列两条线段AB与CD的长短呢？
可以采用度量法和叠合法.
度量法:利用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.
叠合法：将AB 、CD放在同一条直线上，使端点A 与C重合，端点B与D落在A的同侧.
注意：(1)度量法一般采用相同的测量标准,单位统一,精确度一致.(2)叠合法必须保证两个前提：一是两条线段放在同一条直线上;二是使它们的一个端点重合,另一个端点落在同一侧(操作要点:共端点,同方向,叠一起,比长短).
如图，已知线段 a 和 b，且 a＞b.
（1）AB=a，BC=b，则线段AC就是a与b的______，记作___________.
A B C
（2）AB=a，BD=b，则线段AD就是a与b的______，记作____________.
A B
先用直尺画射线，再用圆规在射线上截取已知线段．
作一条线段等于已知线段
如何在线段 CD 上画出线段 AB，并且一端端点重合，另一个端点要放在公共端点的同侧？
叠合法比较线段的大小：
线段的和差及线段的中点
在直线上画出线段 AB = a，再在 AB 的延长线上画线段 BC = b，线段 AC 就是 与 的和，记作 AC = . 如果在 AB 上画线段 BD = b，那么线段 AD 就是 与 的差，记作 AD = .
例1 已知：线段 a，b (a > b)，如图. 作一条线段 AB，使得： (1) AB = 2a；(2) AB = a - b.
作法(1) 作射线 AM. 在射线 AM 上顺次截取 AC = CB = a. 线段 AB = 2a 即为所求作的线段.
(2) 作线段 AN = a.在线段 NA. 上截取 NB = b.则线段 AB = a - b 即为所求作的线段.
如图，点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC，点 C 叫作线段 AB 的中点.
思考 那么什么叫作三等分点？四等分点呢？
如图，若点 M、N 是线段 AB 的三等分点，则 AM = = = ，反过来也成立．
如图，若点 M、N、P 是线段 AB 的四等分点，则 AM = = = = ，反过来也成立．
例2　已知：线段 AB = 4，延长 AB 至点 C，使 AC = 11.点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AC 的中点. 求 DE 的长.
解：如图，因为 AB＝4 ，D 为 AB 的中点， 所以 AD = 2.
又因为 AC = 11，点 E 为 AC 的中点，所以 AE = 5.5.
故 DE = AE - AD = 5.5 - 2 = 3.5.
如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A 地到 B 地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.
经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：
两点的所有连线中，线段最短.
连接两点的线段的长度，叫作
简单说成：两点之间，线段最短.
1. 比较各图中线段AB与CD的长短.
【教材P150 练习 第1题】
2. 如图，C，D是线段AB上不同的两点，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.
【教材P150 练习 第2题】
3. 如图，已知线段a，b，作线段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.
解:（1）如图所示.作法:①作射线AM.②在射线AM上顺次截取AC=a , CB=b.线段AB=a+b即为所求作的线段.
【教材P150 练习 第3题】
（2）如图所示.作法:①作射线AM.②在射线AM上顺次截取AD=DC=a , 在线段CA上截取CB=b.线段AB=2a-b即为所求作的线段.
知识点1 线段长短的比较
知识点2 用尺规作线段
2. 尺规作图的画图工具是( )
A. 刻度尺、量角器B. 三角板、量角器C. 直尺、量角器D. 没有刻度的直尺和圆规
4. 如图，下列关系式中与图不符合的是( )