初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘法与除法优秀课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了×55×3，×-6＝-30，-6×5＝-30，乘法交换律，ab＝，合作探究，乘法结合律，abc，分配律，ab+ac等内容，欢迎下载使用。
理解有理数的乘法依然满足交换律、结合律、分配律，并会利用它们进行简化运算.（重点）
利用分配律的逆运算来简化计算.（难点）
知道有理数乘法的运算律，并会运用运算律简化乘法运算.
在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如
思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？
(3×5)×2 = 3×(5×2)
3×(5+2) = 3×5+3×2
计算 5×(-6)，(-6)×5，
所得的积相同吗？换几组乘数再试一试.
5×(-6)= -30
(-6)×5 = -30
7×(-12) (-12)×7
8×(-9) (-9)×8
一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
[(-4)×25]×3
(-4)×[25×3]
在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
探究点1： 有理数的乘法运算律
问题1：计算 5×(-6)，(-6)×5.
从上述计算中，你能得出什么结论？
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变.
a×b 可写为 a·b 或 ab.
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(ab)c ＝_______.
[3×(-4)]×(-5)＝60
3×[(-4)×(-5)]＝60
问题2：计算 [3×(-4)]×(-5)，3×[(-4)×(-5)].
问题3：计算 5×[3 + (-7)]，5×3 + 5×(-7).
所得的结果相同吗？换几组数再试一试.
5×[3 + (-7)]＝-20
5×3 + 5×(-7)＝-20
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
a(b + c) ＝_______.
例1 计算 2×3×0.5×(-7).
解：(1) 2×3×0.5×(-7)
＝ (2×0.5)×[3×(-7)]
【针对训练】1. 计算：
思考 用两种方法计算
追问：比较解法1 与解法2，它们在运算顺序上有什么区别？解法2 用了什么运算律？哪种解法更简便?
探究点2：运用有理数的乘法运算律简化运算
【针对训练】2. 计算：
【总结】1. 易错点：①不要漏掉符号；②不要漏乘；2. 运用乘法交换律或结合律时要考虑能约分的、凑整的和互为倒数的数，要尽可能地把它们结合在一起；3. 有相同乘数时，可逆用乘法对加法的分配律，使运算简便.
( )
( )
（2）2×3×(-0.5)×(-7)
（3）2×(-3)×(-0.5)×(-7)
（4）(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)
（5）(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)×0
（1）2×3×0.5×(-7)
思考：观察下列各式，几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积是正的还是负的？积的符号怎样确定？有一个因数为 0 时，积是多少？
探究点3：多个有理数相乘的积的符号法则
几个不是 0 的数相乘，负的乘数的个数是_____时，积为正数；负的乘数的个数是_____时，积为负数.
几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为____.
（1）(-85)×(-25)×(-4)；
解： (-85)×(-25)×(-4)
= -85×(25×4)
（2） ；
（4） .
（3） ；
2. 计算：（1） ；
解：
（2） .
1. 下列运算过程中，错误的是( )
A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种
4. 2 025个有理数相乘，如果积为0，那么在2 025个有理数中( )
A. 全部为0B. 只有一个数为0C. 至少有一个数为0D. 有两个数互为相反数
8.运用运算律简便计算下列各式：