初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式获奖课件ppt

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2.2 平方根与立方根
2.3.1学 习 目 标（P41-P42）
准确叙述二次根式定义及条件；熟练运用乘除法则化简、计算；
经历二次根式概念的抽象过程，体会从特殊到一般的数学思想，培养逻辑推理能力．在运算练习中，提高运算的准确性和灵活性；
在二次根式运算的过程中，感受数学概念的严谨性，体会从具体到抽象的认知规律，增强对数学的兴趣.
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
本节课我们解决带有根号的数如何相乘的问题，下面让我们一起进入本节课的学习！
1.平方根与算术平方根的概念是什么？
3. 在整式乘法中，平方差公式与完全平方差公式是什么?
通过以上问题，猜测一下：什么是二次根式？
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
※问题1 什么是二次根式?
探究1 二次根式的概念
都涉及开方运算，且被开方数都是非负数.
※问题1什么是二次根式?
这类计算后依旧保留根号的数该怎样定义？
探究2 二次根式的乘除
※问题2 如何进行二次根式的乘除运算?
2.仔细观察左侧四组计算，有什么规律？
在以上四组计算中，每一组计算的两个式子的结果都相等
所有类似的式子都有这样的规律吗？
※问题2 如何进行二次根式的乘除运算?
根据上面的猜想，估计每组中的两个式子是否相等，并用计算器验证：
※问题2如何进行二次根式的乘除运算?
经过以上的计算与验证，你发现了什么？用字母表示你发现的猜想.
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
在进行二次根式的乘除时，可将被开方数直接进行乘除，最后在开方，即可得出结果
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
类型一：二次根式的概念辨析
类型二：被开方数的非负性
解：①原式=5-2=3
1. 基础必做题：随堂练习第1题； 2. 开放探究题：习题2.3 第4题；
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。