北师大版初中数学八年级上册 2.3 第1课时 二次根式概念及乘除运算 课件+教案

第二章 实数 2.3 二次根式 第1课时 二次根式的概念及乘除运算学 习 目 标12认识二次根式和最简二次根式的概念.(重点)运用二次根式有意义的条件解决相关问题.(重、难点)3探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式.(重、难点)复习旧知问题1 什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根.问题2 什么叫做算术平方根？怎么表示它？如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根，用 表示.问题3 什么数有平方根？ 我们知道，负数没有平方根. 因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是非负数.新知探究可以发现，这些式子我们在前面都已学习过，它们的共同特征是：观察下列代数式：都含有开平方运算，并且被开方数都是非负数.新知探究二次根式的概念注意：a 可以是数，也可以是式子.典例分析紧扣二次根式的定义进行识别. ①③④新知探究 新知探究尝试思考问题1：计算下列各式，你能得到什么猜想？661010积的算术平方根新知探究尝试思考问题2：计算下列各式，你能得到什么猜想？商的算术平方根新知探究问题3： 根据上面的猜想，估计下面每组两个式子是否相等，借助计算器验证，并与同伴进行交流.新知探究问题4：用字母表示你发现的猜想，你能说说这个猜想为什么正确吗？（a≥0， b＞0）． 商的算术平方根等于算术平方根的商积的算术平方根等于算术平方根的积典例分析一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式.解 析  典例分析1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.例2 计算： 典例分析1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.解 析 课堂小结二次根式定义：带有二次根号被开方数为非负数1.列式子是二次根式的有（ ）个.A.2 B.3 C.4 D.5D D3.如图，两个正方形的边长分别是多少？你能借助这个图形解释 吗？