初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式一等奖课件ppt

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1．什么是平方根？2．什么是算术平方根？3．算术平方根的性质是什么？
其中属于非负数的平方根称之为算术平方根
它们都含有开平方运算(根指数都为 2)被开方数都是非负数
一般地，形如 ( a ≥ 0 ) 的式子叫作二次根式，a 叫作被开方数.
a可以是数，也可以是式
内在特征：被开方数a ≥ 0
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数 ≥ 0，列不等式求解即可.若二次根式为分母或二次根式为分式的分母时，应同时考虑分母不为 0.
【变式训练】当 x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）计算下列各式，你能得到什么猜想？
（2）根据上面的猜想，估计下面每组中的两个式子是否相等，借助计算器进行验证。
二次根式的乘法法则和除法法则
两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变
两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变
积的算术平方根也可以拓展到被开方数是两个以上的因数（或因式）相乘：
（1） ；
（2） 。
解：（1） ；
（2） 。
（1） ；
（2） ；
解：
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） 。
7. 教材P42例2 计算：
A. 6或3B. 3或1C. 2或18D. 18
15. 阅读下面的材料，解答问题：