初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二次根式精品课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了情境导入，夹逼法，方法总结，思考·交流，小试身手，尝试·思考，不改变，答案不唯一，左或右等内容，欢迎下载使用。
某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）
(1)公园的宽大约是多少?它有1 000 m吗?(1)设公园的宽为x m，则长为2x m.根据题意，得2x2=400 000，即x2 =200 000，因为5002=250 000，所以x≈500.故公园的宽大约是500 m，没有1 000 m大.
问题某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为 400 000 m2.
知识点1 估算无理数的大小
(2)如果要求结果精确到10 m，它的宽大约是多少?(2)因为4502=202 500，4452=198 025，所以445＜x＜450，所以x≈450，所以结果精确到10 m，它的宽大约是450 m.
估算一个根号表示的无理数：
在日常生活中，往往要遇到估算一个比较大的数的平方根或立方根，我们怎么办呢？
因为 4.42 = 19.36， 4.52 = 20.25，所以 4.4 < < 4.5.
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积为 400 000 m2.
（1）公园的宽大约是多少？
它有 1000 m 吗？
公园的宽大约几百米宽，没有 1000 米.
（2）如果要求结果精确到 10 m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.
解：因为 4472 = 199809，4502 = 202500， 199809 < 200000 < 202500，所以447 < 公园的宽 < 450，所以公园的宽大约是 450 米.
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 m2，你能估计它的半径吗（结果精确到 1 m）？
因为 15.52 = 240.25，162 = 256，所以 240.25 < < 256.所以 15.5 < r < 16.所以花圃的半径大约是 16 m.
因为 0.62 = 0.36，0.72 = 0.49，所以 0.6 < < 0.7.
（1）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
因为 103 = 1000，900 < 1000，所以 < 10.
因为502 = 2500，512 = 2601所以 50 < < 51.
解：设梯子稳定摆放时它的顶端抵达的高度为 x m，此时梯子底端到墙的距离恰为梯子长度的 ，根据勾股定理，有即因为 5.62 = 31.36 < 32，所以因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能够抵达5.6 m 高的墙头.
（1）观察你的计算器面板，对于开方运算，可能用到哪些按键？利用计算器求下列各式的值（结果精确到 0.0001）：① ；② 。
在空白处填写“>”、“ 2，所以 －1 > 1，因此 > . 你认为小明的想法正确吗？
A. B. C. D.
A. 3和4之间B. 5和6之间C. 4和5之间D. 6和7之间
7.通过估算，比较下面各组数的大小：
9. 如图，某同学利用计算器中的 三个按键设置计算程序，以下是这三个按键的功能.
① ：将屏幕上显示的数变成它的算术平方根；
② ：将屏幕上显示的数变成它的倒数；
③ ：将屏幕上显示的数变成它的平方.
小明输入一个数据后，程序将依次按照从第一步到第三步的顺序循环计算.
若一开始输入的数据为10，那么第2 026步之后，显示的结果是( )
A. 10B. 100C. 0.1D. 0.01
【点拨】由题意可知,第一步的结果为
（1）根据表中所给的信息，能发现规律：被开方数的小数点每向左或向右移动2位，则它的算术平方根的小数点就向________移动___位；