初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用完美版课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了《龟兔赛跑》，大于4t，小于4t，y1000x，第1题，知识要点1，代数法，第2题等内容，欢迎下载使用。
关于这个故事你能提出那些数学问题?并解答自己的问题.
（1）这一次是 　 米赛跑。
（2）那条直线表示兔子的图象？哪条直线表示乌龟的图像？
（3）当乌龟到达终点时，兔子到终点还需要 　 分钟。
（4）兔子睡觉前的速度是 ，睡觉后的速度是 。乌龟的速度是 。
（5）乌龟和兔子在 分钟处于同一位置，这位置距离终点 米
如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：
（1）当销售量为2t时，销售收入＝　 元，销售成本= 　 　 元.
（2）当销售量为6t时，销售收入＝ 　 　元， 销售成本＝　 　　元。
（3）当销售量等于　　时，销售收入等于销售成本.
（4）当销售量　　　　　时,该公司赢利(收入大于成本)；当销售量　　　　　时,该公司亏损(收入小于成本)；
(6)L1对应的函数表达式是　　　　　　　　，L2对应的函数表达式是　　　　　　　　，　　　　
y=500x+2000
（5）当销售量等于　　时，该公司盈利1000元.
（7）由于收入与销售量的关系式是Y=1000x,成本与销售量的关系式是y=500x+2000利用关系式验证当销售量等于6吨时，该公司盈利1000元.
解：1000x-(5000x+2000)=1000 500x-2000=1000 500x=3000 x=6所以当销售量等于6吨时，该公司盈利1000元
A. 轮船的速度为20千米/时B. 快艇的速度为40千米/时C. 轮船比快艇先出发2小时D. 快艇到达乙港用了6小时
收入与销售量的关系式是Y=1000x,成本与销售量的关系式是y=500x+20001000,500,2000实际意思是什么？
1000的实际意义是每销售1吨收入1000元
500的实际意义是每销售1吨需要成本500元
2000表示固定成本，与销售量无关，如租金、设备折旧等。
2条一次函数图像获取信息解决问题
课本第99页例题3：图4--11是某景区游览线路图，甲在观景台1联系乙，发现乙在观景台2，于是沿游览线路追赶乙，图4-12中 分别是两人分别到观景台1的路程S(单位：m)和时间t(单位min)之间的关系，
假设两人的速度保持不变，回答下列问题
（1）哪条直线表示甲到观景台1路程与追赶时间的关系？
当t=0，甲到观景台1的路程s=0，所以 是甲到观景台1路程与追赶时间的关系。
（2）甲、乙两人的速度哪个快？
t从0增加到20时， 甲从0增加到1000，速度是1000÷20=50m/min 乙从800到1400，速度是（1400-800）÷20=30m/min，所以甲速度快。
（4）到达观景台3后道路分岔，甲能否追上乙？
延长 ，可以看出t=30时 对应点在 下方，说明30min甲没有追上乙。
（3）30min甲能否追上乙
到达观景台3， 交点纵坐标小于800+1300=2100（m),这说明甲能够在到达观景台3前能够追上乙
（5）甲追上乙的时间是多少？此时甲、乙分别走了多少米？
甲速度50m/min,乙速度30m/min,甲追上乙应该多走800m,所以追及时间=800÷（50-30）=40(min)此时甲走40×50=2000（m)乙走了40×30=1200（m)
（6）图中的点P的含义是什么？
P点的含义是甲刚好追上乙。
（7）写出 的代数式，代数式中的K值和b值分别是多少？各表示什么意义？
的代数式是S=50t,K=50,表示甲的速度。 的代数式是S=30t+800,K=30,表示乙的速度。b=800,表示观景台1和观景台2之间的距离。
图像法；直观分析问题中的变化趋势，图像位置、交点位置、参数K值和b值的含义。
应用一次函数解决问题的方法
根据一次函数的解析式，分析函数的增减性，建立模型，利用一元一次方程求解与x轴、y轴的交点，利用一元一次方程组求解交点坐标。
图所示,则两人先后两次相遇的时间间隔为 ( )
经过20分钟，甲乙两个仓库中的快件数量相等，均为160件
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个