北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用优质课件ppt

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由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量 V (万米3)与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（单位：L）与该摩托车行驶路程 x（单位：km）之间的关系如图所示.
你能根据图象回答下列问题？
（1）油箱最多可储油多少升？
观察图象，得: 当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10L.
当 y＝0 时，x＝500. 因此，一箱汽油最多 可供摩托车行驶 500 km.
（2）一箱油可供该摩托车行驶多少千米？
（3）该摩托车每行驶 100 km消耗多少升油？
x 从 0 增加到 100 时，y 从10 减小到 8，减小了 2，因此摩托车每行驶 100 km消耗 2 L 油.
（4）油箱中的剩余油量小于 1 L时，该摩托车将自动报警。加满油行驶多少千米后，该摩托车将自动报警？
当 y ＝1时，x ＝450，因此，行驶450 km后，摩托车将自动报警.
解：当t=0时，V=1200. 因此，干旱开始时该水库的蓄水量为 1200 万m3.
例2 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量V（单位：万m3）与干旱持续时间 t（单位：天）之间的关系如图所示. 根据图象回答下列问题：（1）干旱开始时该水库的蓄水量是多少？
(2) 干旱持续10天，该水库的蓄水量是多少？
当t=10时，V=1000. 因此，干旱持续 10 天，该水库的蓄水量为 1000 万m3.
当t=23时，V≈750. 因此，干旱持续23天，该水库的蓄水量约为 750 万m3.
(3) 该水库蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报. 干旱持续约多少天将发出严重干旱警报？
当V=400时，t≈40. 因此，干旱持续约40天将发出严重干旱警报.
按照例 2 呈现的规律，预计干旱持续多少天该水库将干涸？你是怎么做的？
预计干旱持续 60 天水库将干涸.
在实际情境问题中，如何通过函数图象获取信息？
理解横、纵坐标分别表示的实际意义；
分析已知条件，通过作 x 轴或 y 轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
结合例 2 想一想，一元一次方程 -20x+1200=0 与一次函数 y=-20x+1200 有什么联系？
当一次函数 y=-20x+1200 的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 -20x+1200＝0 的解.
函数 y=-20x+1200 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 -20x+1200 ＝0 的解.
一般地，一元一次方程 kx + b =0 与一次函数 y = kx ＋b 有什么联系？
一元一次方程与一次函数的关系：
求一元一次方程 kx+b=0 的解
一次函数y=kx+b中y=0时x的值
求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标
A. ①②B. ②④C. ①④D. ③④
（2）小蕾从外婆家回到自己家共用了多长时间?
____天开始植物的高度不变，该植物最高为____厘米.
9.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，
（1）第17天的日销售量是_____件，日销售利润是 _____元；
（2）求试销售期间日销售利润的最大值.