数学北师大版（2024）4 一次函数的应用评优课ppt课件

这是一份数学北师大版（2024）4 一次函数的应用评优课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了干旱持续23天呢，利用数形结合的思想，数形结合，第2题，y＝－02x＋80等内容，欢迎下载使用。
掌握用待定系数法求一次函数的解析式，发展运算能力和推理应用意识，培养举一反三的发散性思维。
在运用一次函数解析式解决问题时，能从题目中获取待定系数法所需要的两个点的条件
在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识之间的联系.
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 y（单位：L）与该摩托车行驶路程 x（单位：km）之间的关系如图所示.
你能根据图象回答下列问题？
（1）油箱最多可储油多少升？
观察图象，得: 当x＝0时，y＝10.因此，油箱最多可储油10L.
当 y＝0 时，x＝500. 因此，一箱汽油最多 可供摩托车行驶 500 km.
（2）一箱油可供该摩托车行驶多少千米？
（3）该摩托车每行驶 100 km消耗多少升油？
x 从 0 增加到 100 时，y 从10 减小到 8，减小了 2，因此摩托车每行驶 100 km消耗 2 L 油.
（4）油箱中的剩余油量小于 1 L时，该摩托车将自动报警。加满油行驶多少千米后，该摩托车将自动报警？
当 y ＝1时，x ＝450，因此，行驶450 km后，摩托车将自动报警.
解：当t=0时，V=1200. 因此，干旱开始时该水库的蓄水量为 1200 万m3.
例2 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，蓄水量V（单位：万m3）与干旱持续时间 t（单位：天）之间的关系如图所示. 根据图象回答下列问题：（1）干旱开始时该水库的蓄水量是多少？
(2) 干旱持续10天，该水库的蓄水量是多少？
当t=10时，V=1000. 因此，干旱持续 10 天，该水库的蓄水量为 1000 万m3.
当t=23时，V≈750. 因此，干旱持续23天，该水库的蓄水量约为 750 万m3.
(3) 该水库蓄水量小于400万m3时，将发出严重干旱警报. 干旱持续约多少天将发出严重干旱警报？
当V=400时，t≈40. 因此，干旱持续约40天将发出严重干旱警报.
按照例 2 呈现的规律，预计干旱持续多少天该水库将干涸？你是怎么做的？
预计干旱持续 60 天水库将干涸.
在实际情境问题中，如何通过函数图象获取信息？
理解横、纵坐标分别表示的实际意义；
分析已知条件，通过作 x 轴或 y 轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值；
结合例 2 想一想，一元一次方程 -20x+1200=0 与一次函数 y=-20x+1200 有什么联系？
当一次函数 y=-20x+1200 的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程 -20x+1200＝0 的解.
函数 y=-20x+1200 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程 -20x+1200 ＝0 的解.
一般地，一元一次方程 kx + b =0 与一次函数 y = kx ＋b 有什么联系？
一元一次方程与一次函数的关系：
求一元一次方程 kx+b=0 的解
一次函数y=kx+b中y=0时x的值
求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标
1. 方程2x＋12＝0的解是直线y＝2x＋12(　C　)
2. 一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　A　)
3. 小王开车从甲地到相距320km的乙地，已知油箱剩余油量y(L)与行驶里程x(km)满足一次函数关系，其图象如图所示，那么y与x的函数表达式为 ⁠，到达乙地时油箱剩余油量是 L.
4. 小明将父母给的零花钱按每月相等的数额存放在存钱罐内准备捐给希望工程，存钱罐内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：(1)求存钱罐内钱数y与存钱月数x之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围)；
解：(1)设函数表达式为y＝kx＋b，
将(0，40)，(8，200)代入可得b＝40，
8k＋b＝200，解得k＝20，
故y与x之间的函数表达式为y＝20x＋40.
(1)求存钱罐内钱数y与存钱月数x之间的函数表达式(不要求写出x的取值范围)；
(2)按此规律，小明经过几个月才能存够120元？解：(2)令20x＋40＝120，解得x＝4，即小明经过4个月才能存够120元.
解：(2)令20x＋40＝120，解得x＝4，
即小明经过4个月才能存够120元.
知识点1 单个一次函数图象的应用1. 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F(N)和所悬挂物体的重力G(N)的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象(不计绳重和摩擦)，请你根据图象判断以下结论正确的有(　　)①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力G＝7 N时，拉力F＝2.2 N；③拉力F与重力G成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5 N.A.①②　　B.②④　　C.①④　　D.③④
2. 某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)之间的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴).从第　　　天开始植物的高度不变，该植物最高为　　　厘米.
3.王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市，他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80 kW•h，行驶了240 km后，从B市一高速公路出口驶出，已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y(kW•h)与行驶路程x(km)之间的关系如图所示.(1)y与x之间的关系式为　　　 　　　；
(2)已知这辆车的“满电量”为100 kW•h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少.
知识点2 一次函数与一元一次方程的关系4.若一元一次方程ax－b＝0的解是x＝3，则函数y＝ax－b的图象与x轴的交点坐标为(　　)A.(3，0)　　B.(－3，0)　　C.(a，0)　　D.(－b，0)
5.已知一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则方程ax＋b＝1的解为x＝(　　)A.4　　B.2　　C.0　　D.－1