初中数学4 一次函数的应用一等奖ppt课件

这是一份初中数学4 一次函数的应用一等奖ppt课件，文件包含44一次函数的应用第3课时课件pptx、44一次函数的应用第3课时两个一次函数图象的应用教学设计docx、44一次函数的应用第3课时两个一次函数图象的应用导学案解析版docx、44一次函数的应用第3课时两个一次函数图象的应用导学案原卷版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
通过函数图象获取信息，能说出两个一次函数图象交点的实际意义，解决简单的实际问题（重点）
通过比较不同的一次函数中k与b的意义，进一步培养数形结合意识，发展几何直观(难点)
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
前面，我们学习了利用单个一次函数图象解决问题的方法，但有时我们会遇到一些比较复杂的问题，出现两个或多个一次函数的图象，我们如何利用两个一次函数图象来解决问题呢？
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在同一直角坐标系中，结果会怎么样？
观察两个图象，它们有什么共同之处？
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)当销售量为2t时，销售收入=_______元， 销售成本=______元；(2)当销售量为6t时，销售收入=_______元， 销售成本=_______元；
从图象中你能看到哪些数据？
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：
图中什么地方表示销售收入=销售成本？
(3)当销售量为_________时，销售收入等于销售成本；
结论:两直线交点的意义：
(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；
(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式.
如何利用图象比较函数值的大小？
(4)当销售量 ______ 时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量 ______ 时，该公司亏损（收入小于成本）；
结论：利用图象比较函数值的方法:
(1)先找交点坐标，交点处y1=y2；
(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函 数值较大.
能借助(6)的结论解决吗？
(5)当销售量等于______时，该公司盈利（收入减成本）1 000元
(6) l1对应的函数表达式 是： ； l2对应的函数表达式 是： 。
y2＝500x＋2000
（即纵坐标的差值等于1000时）
如图，设 l1 对应的一次函数 y＝k1x＋b1 中，k1 和 b1 的实际意义各是什么？设 l2 对应的一次函数 y＝k2x＋b2 中，k2 和 b2 的实际意义各是什么？
k1 的意义：每销售 1 t 产品的销售收入.
b1 的意义：未销售时，销售收入为0.
k2 的意义：每销售 1 t 产品的销售成本.
b2 的意义：未销售时，为销售所花的成本为 2 000.
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
例 图 1 是某景区游览路线示意图。甲在观景台 1 联系乙，发现乙在观景台 2 ,于是沿着游览路线追赶乙。图 2 中 l1,l2 分别表示甲、乙两人到观景台 1 的路程 s(单位：m)与追赶时间 t(单位：min)之间的关系。
假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(1)哪条线表示甲到观景台 1 的路程与追赶时间之间的关系?
解：当 t＝0 时，甲到观景台 1 的路程为 0 m,即 s＝0,故 l1 表示甲到观景台 1 的路程与追赶时间之间的关系。
甲到观景台1的距离是多少？图中有体现吗？
假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(2)甲和乙哪个人的速度快?
速度的快慢，在图象上如何直观的看出？
解： t 从 0 增加到 20 时，l1 上点的纵坐标增加了 1000,l2 上点的纵坐标增加了 600,即 20 min 内，甲行走了 1 000 m,乙行走了 600 m,所以甲的速度快。
假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：（3）30 min内甲能否追上乙?
图中什么位置表示追上？
解：如图 3,延长 l1 ,l2，可以看出，当 t＝30时， l1 上的对应点在 l2 上对应点的下方，这表明，30 min 时甲尚未追上乙。
假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(4)到达观景台 3 后道路分岔，甲能否在到达观景台 3 前追上乙?
甲到达观景台3共走了多少米？
解：在图 3 中，l1 与 l2 交点 P 的纵坐标小于（800+1300=） 2 100 ,这说明，甲能在到达观景台 3 前追上乙。
假设甲、乙两人保持现有的速度，根据图象回答下列问题：(5)设 l1 与 l2 对应的两个一次函数分别为 s＝k1t＋b1 与 s＝k2t＋b2 , k1 , k2 的实际意义各是什么?甲、乙两人的速度各是多少?
解：k1 表示甲的速度， k2 表示乙的速度.甲的速度是 50 m/min,乙的速度是 30 m/min.
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
1.小亮和小明周六到距学校24km的滨湖湿地公园春游，小亮8：00从学校出发，骑自行车去湿地公园，小明8：30从学校出发，乘车沿相同路线去滨湖湿地公园，在同一直角坐标系中，小亮和小明的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到结论，其中错误的是（　　）
A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．小明比小亮提前0.5小时到达滨湖湿地公园C．小明在距学校12km处追上小亮D．9：30小明与小亮相距4km
2. A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l1，l2分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．根据图象填空：（1）乙先出发____后，甲才出发；（2）大约在乙出发____h后，两人相遇，这时 他们离开A地_____km；（3）甲的速度是____km/h;乙的速度是____km/h.
3.某单位要印制“市民文明出行,遵守交通安全”的宣传材料.甲印刷厂提出:每份材料收2元印制费,另收1000元的制版费;乙印刷厂提出:每份材料收3元印制费,不收制版费.
(1)分别写出两个印刷厂的收费y甲(元)、y乙(元)与印制数量x(份)之间的关系式(不用写出自变量的取值范围);
解:y甲=2x+1000,y乙=3x.
(2)在同一坐标系内画出y甲、y乙关于x的图象,并求出当印制多少份宣传材料时,两个印刷厂的收费相同?此时费用为多少?
当y甲=y乙时,可得2x+1000=3x,所以x=1000,此时y甲=y乙=3000,所以当印制1000份宣传材料时,两个印刷厂的收费相同,此时费用为3000元.
(3)结合图象回答:选哪家印刷厂印制宣传材料更省钱?
解:由图象可知,当印制宣传材料不足1000份时,选择乙印刷厂更省钱;当印制宣传材料为1000份时,两家费用都一样;当印制宣传材料超过1000份时,选择甲印刷厂更省钱.
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。
两个一次函数交点的意义：几何意义、代数意义
利用图象比较函数值的大小
利用关系式比较函数值的大小