初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质获奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十四章 全等三角形14.1 全等三角形及其性质获奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了△ABC≌△FDE，第2题，第3题，对应边和对应角，100°，第9题等内容，欢迎下载使用。
观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
找出下列图形中的全等形.
以下四组图形是不是全等形？
点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和 是对应顶点.AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
1. 下列图标中，不是由全等图形组合成的是( )
A. B. C. D.
指出下图中两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角.
A与A,B与D,C与C
A与C,B与D,C与A
A与D,B与C,C与B
AB与AD,BC与DC,AC与AC
AB与CD,BC与AD,AC与CA
AB与DC,BC与CB,AC与DB
∠ABC与∠ADC,∠BCA与∠DCA,∠BAC与∠DAC
∠ABC与∠CDA,∠BCA与∠DAC,∠BAC与∠DCA
∠ABC与∠DCB,∠BCA与∠CBD,∠A与∠D
寻找对应边、对应角有什么规律?
(2)图形位置法：①公共边一定是对应边；②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角．(3)图形大小法：最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角； 对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角．
找一找下列全等图形的对应元素：
∵△ABC≌△FDE，
∴ AB = FD，AC = FE，BC = DE (全等三角形的对应边相等)，
∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E (全等三角形对应角相等).
解：（1） 对应边：AB 和 AC，AD 和 AE，BD 和 CE.对应角：∠A 和 ∠A，∠ABD 和 ∠ACE，∠ADB 和 ∠AEC．
（2）∵△AEC ≌ △ADB，∴∠ACE = ∠ABD = 39°． 在△ABC 中，∠A +∠ABC +∠ACB = 180°， 即∠A +∠ABD +∠1 +∠2 +∠ACE = 180°． 又∵∠1=∠2， ∴ 50°+ 39°+ 2∠1 + 39°= 180°，解得∠1 = 26°．
已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 ；
解：OC=OB，OA=OD，CA=BD，∠COA=∠BOD，∠C=∠B，∠A=∠D.∠B=∠C=180°-∠A-∠AOC=85°.
如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.若∠A=20°，∠AOC=75°，你能求出∠B的度数吗？
解：AB = AC，AE = AD，BE =CD，∠BAE =∠CAD.DC = BE = BD+DE = 5cm.
如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角.若BD=2cm，DE=3cm，你能求出DC的长吗？
常见的全等三角形重要模型总结
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个