2.1.2 相反数、绝对值-课件-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月22日 2.1.2 相反数、绝对值第二章 有理数及其运算北师大版七年级上册数学2.1.2相反数、绝对值练习题本套练习题围绕相反数、绝对值核心知识点设计，重点考查相反数的定义与性质、绝对值的概念、绝对值的化简、利用绝对值比较有理数大小、已知绝对值求数等重难点内容。题型经典全面、难度循序渐进，贴合课本基础考点，适合课后巩固与课堂检测，帮助学生掌握有理数核心性质，突破化简求值易错点，夯实有理数运算基础。一、选择题（每题4分，共20分）1. -2026的相反数是（ ）A. -2026 B. 2026 C.$$\frac{1}{2026}$$ D. $$-\frac{1}{2026}$$2. 下列关于相反数的说法正确的是（ ）A. 正数的相反数是正数 B. 负数的相反数是负数C. 0的相反数是0 D. 互为相反数的两个数一定不相等3. 有理数的绝对值一定是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数4. 若$$|a|=5$$，则a的值为（ ）A. 5 B. -5 C. ±5 D. 05. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. $$|-3|$$和3 B. $$|-3|$$和-3 C. -3和$$-\frac{1}{3}$$ D. 3和$$\frac{1}{3}$$二、填空题（每题4分，共20分）1. 只有________不同的两个数互为相反数。2. 一个数在数轴上所对应的点与原点的________叫做这个数的绝对值。3. $$|-4.5|=$$________，$$-|+8|=$$________。4. 若a与-6互为相反数，则a=________。5. 绝对值最小的有理数是________。三、解答题（共60分）1.（20分）化简下列各式：（1）$$-(+6)$$ （2）$$-(-9)$$ （3）$$|-7|$$ （4）$$-|-12|$$2.（20分）已知有理数a，b，其中$$|a|=4$$，$$|b|=7$$，求a、b的所有可能值，并说明绝对值的几何意义。3.（20分）利用绝对值比较下列各组数的大小，写出完整比较过程：（1）-5和-9 （2）-3.2和-2.8 （3）$$-\frac{3}{4}$$和$$-\frac{5}{6}$$参考答案及解析一、选择题1.B 解析：只有符号不同的两个数互为相反数，-2026的相反数是2026。2.C 解析：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，0是唯一相反数等于本身的数。3.C 解析：正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，因此绝对值一定是非负数。4.C 解析：绝对值等于5的数有两个，分别是5和-5，互为相反数。5.B 解析：$$|-3|=3$$，3和-3只有符号不同，互为相反数。二、填空题1. 符号 2. 距离 3. 4.5，-8 4. 6 5. 0三、解答题1. 化简结果：（1）$$-(+6)=-6$$；（2）$$-(-9)=9$$；（3）$$|-7|=7$$；（4）$$-|-12|=-12$$。2. 因为$$|a|=4$$，所以a=4或a=-4；因为$$|b|=7$$，所以b=7或b=-7。绝对值的几何意义：数轴上表示数a的点与原点的距离，距离越远，绝对值越大，距离没有负值。3. 负数比较大小，绝对值大的数反而小。（1）$$|-5|=5$$，$$|-9|=9$$，5＜9，故-5＞-9；（2）$$|-3.2|=3.2$$，$$|-2.8|=2.8$$，3.2＞2.8，故-3.2＜-2.8；（3）$$|-\frac{3}{4}|=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$$，$$|-\frac{5}{6}|=\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$$，$$\frac{9}{12}＜\frac{10}{12}$$，故$$-\frac{3}{4}＞-\frac{5}{6}$$。活动：请观察这三组数据，它们有什么异同点？你还能列举几组具有这种特点的数吗？数量相等符号不同探究点1：相反数和绝对值的概念【知识要点】如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0 的相反数是 0。探究点1：相反数和绝对值的概念【知识要点】一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，通常用 | a | 表示 a 的绝对值。| 3 | = 3，| -3 | = 3| 0 | = 0| -5 | = | 5 | = 5探究点1：相反数和绝对值的概念解：| -2 | = 2| 0 | = 00 的相反数为 0，| -3.8 | = 3.8-3.8 的相反数为 3.8， -2 的相反数为 2，| 30 | = 3030 的相反数为 -30，探究点1：相反数和绝对值的概念观察例1的数据，试着说出任意数 a 的相反数。对于任意数 a 的相反数：aa ＞ 0a ＝ 0a ＜ 0相反数相反数相反数正数负数0- a 0- a探究点2：一个数的相反数【练一练】1. 写出下列各数的相反数：8 ，-3.3 ，0 ，5.4 ， .解：上面各数的相反数依次是：-8，3.3，0，-5.4， .  探究点2：一个数的相反数探究点2：一个数的相反数例2 化简下列各数.(1) －(－8) ＝_______；(2) ＝________； (3) －[－(＋6) ]＝____________；(4) ＝________； 8 －(－6)＝6 (6) －[－(－0) ] ＝__________.0(5) －[－(－3.3) ] ＝______.-3.30 的前面不管有多少个正负号，化简结果都为 0.【方法总结】化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.“奇负偶正”探究点2：一个数的相反数对于任意数 a 的绝对值：| a |a＞0a＝0a＜0正数正数0a 0－a| a |≥0【想一想】类比归纳求任意数相反数的方法，探究一个数的绝对值与这个数有什么关系？探究点3：一个数的绝对值【议一议】1. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？| a | = | -a |2. 若 | a | = | b |，则 a 与 b 有什么关系？a = b或 a = -b探究点3：一个数的绝对值【练一练】2. 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y.解析： 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值．解：因为 | x |＝2，| y |＝3，所以 x＝±2，y＝±3.又因为 x＜y，所以 x＝2，y＝3，或 x＝－2，y＝3.探究点3：一个数的绝对值例3 （1）下表呈现了 2023 年 1 月 1 日四个城市的最高气温和最低气温。你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？解：（1）哈尔滨，北京，西安，昆明探究点4：有理数的大小比较（2）你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗？-1，0，-3，2.5，-1.5，4-3＜-1.5＜-1＜0＜2.5＜4正数＞负数，0＞负数，绝对值大的负数反而小【总结】正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。（3）你认为负数和正数应怎么样比较大小？负数和 0 呢？两个负数呢？与同伴进行交流.探究点4：有理数的大小比较解：(1) 因为正数大于负数，所以 -2 < 6；(3) 因为两个负数，绝对值大的反而小，所以 -4。 (2) 因为负数小于 0，所以 0 > -1.8；探究点4：有理数的大小比较知识点1 相反数1. 下列各组数中，互为相反数的是( )C 2. 若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是( )BA. 正数B. 正数或零C. 负数D. 负数或零3. 化简下列各式：  54 知识点2 绝对值 C  A  ③⑤   99. 计算：    知识点3 有理数的大小比较 A 11. 比较下列每组数的大小：         C    14. 有5张卡片，卡片正面分别写有5个数，背面分别写有5个字母，如下表：将卡片正面的数由小到大排列，然后将卡片翻转使背面朝上，卡片上的字母组成的单词是_______.   4  0     （1）指出哪件样品的直径最接近标准；【解】第4件样品的直径最接近标准.  相反数与绝对值如果两个数符号不同，数量相等，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数