北师大版（2024）七年级上册1 认识有理数优质课教学课件ppt

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1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义（重点）；2. 经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要（重点）；3.会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类（难点）。
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数：由记数、排序，产生数1,2,3…
由表示“没有”、“空位”，产生数0
思考：1.小学我们学过的数包括哪些？
自然数、整数、分数、小数。
2.数学中仅有这些数够用了吗？用小学学过的数能表示下列数吗？
3.我国有一座世界最高峰-珠穆朗玛峰，高度比海平面高 8844米，在新疆境内,还有一个吐鲁番盆地，高度比海平面低 155 米，若海平面的高度为零米，则它们的高度分别如何表示呢?
随着社会的发展，人们发现很多数量具有相反的意义，比如零上和零下、海平面以上和海平面以下、增加和减少、上升和下降等。为了表示这样的量，又产生了一种数----负数。
如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个代表队答题得分的情况吗？
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：
你还能举出生活其他具有相反意义的量吗？与同伴进行交流．
增加与减少升高与降低盈利与亏损零上与零下收入与支出加分与扣分高出与低于前进与后退……
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为 .2.转动转盘时，若规定顺时针转动为正，则逆时针转动5圈表示为________．3.若把后退规定为负，则＋102米表示___________，0米表示__________．4.如果正午12时记作0时，午后3时记作＋3时，那么上午8时记作________．
用正数和负数表示具有相反意义的量的“三步法”：(1)确定问题中存在具有相反意义的量．(2)明确具有相反意义的量的“基准”，把一种意义的量规定为正，另一种和它意义相反的量则为负．(3)用符号、数和单位分别表示出问题中具有相反意义的量．
议一议：选定一个高度作为标准，用正负数表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异。你是怎样表示的？与同伴进行交流。
解：比如设定160cm为标准，则高出的记作＋，低于的记作－。(答案不唯一)
思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
探究二：有理数的概念及分类
如-1,-2,-3,…
有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
想一想：有理数还可以进行其他分类吗？
　 思考：小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？ 有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数，是有理数；无限不循环小数不是有理数,比如π．
归纳：有理数分类的“三性”
在进行数的分类时，要先确定分类标准，分类的标准不同，其结果一般也不相同，注意分类时要做到不重不漏．
例1：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”， 这里的“10kg±150g” 表示什么？
解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；（2）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克；（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g，最少少于标准质量150g。
例2：把下列各数填入相应的集合中：
1．如果收入100元记作＋100元，那么支出100元记作(　　)A．－100元 B．＋100元 C．－200元 D．＋200元
2．如果汽车向东行驶30米记作＋30米，那么－50米表示(　　)A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 C.向南行驶50米 D．向北行驶50米3.在一次数学测试中，七(2) 班的平均分为 85 分，把高于平均分的高出部分数记为正数，老师将某一小组的美美、多多、田田、乐乐四位同学的成绩记为+7，-4，-11，+13，则这四位同学实际成绩最高的是 ( )A.美美 B.多多 C.田田 D.乐乐
4．下列说法中，正确的是(　　)A．正整数和负整数统称整数B．整数和分数统称有理数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数
5．某食品包装袋上标有“净含量(385±5)克”，这包食品合格的净含量范围是____________．
用正数和负数表示具有相反意义的量