北师大版（2024）七年级上册1 认识有理数说课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册1 认识有理数说课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，﹢5℃，-10℃，零上5℃，零下10℃，③有一点表示0℃，无原点，负数顺序错了，解如图所示等内容，欢迎下载使用。

1.通过与温度计的类比认识数轴，能正确画出数轴.2. 能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.3.能利用数轴比较有理数的大小.4.借助数轴理解相反数和绝对值的几何意义。
问题图中温度计上显示的温度各是多少?
问题温度计上的刻度有什么特点?
①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；
④0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.
②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；
如果我们把温度计放平，看看像什么？
像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.
能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢?
在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了.
知识点1 数轴的概念
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.
原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向.
我们该怎么画出数轴呢？
知识点2 数轴的画法
步骤(1)画一条水平直线。（2）在直线的适当位置选取一点作为原点，该点表示数0.
步骤(3)确定正方向：通常规定直线上从原点向右为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边，则从原点向左为负方向.
注意： 在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一，也可根据所表示的数的大小灵活选取单位长度.
例1 如图中，能正确表示数轴的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
单位长度不统一，且无正方向箭头
左端有刻度，是射线不是直线
1.数轴是一条直线；2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；3.在解决具体问题时，可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.
在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示.
知识点3 数轴上的点与有理数的关系
用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？
归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.
例2 （1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?
（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
知识点4 利用数轴比较有理数的大小
将（2）中各数用“<” 连接起来：
观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大。
知识点5 相反数与绝对值的几何意义
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等.
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.
1.图中能正确表示数轴的有 ( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来.
4.比较下列每组数的大小：
(1)-2和+6. (2)0和-1.8. (3) 和-4.
解：(1)-2＜+6.
(2)0＞-1.8.
5.如图，数轴上有 A，B，C，D四个点，其中绝对值最小的数对应的点是( )
分析:数轴上点 A，B，C，D在数轴上表示的数距离原点越近，其绝对值越小，所以绝对值最小的数应的点是B.
A B C D