初中数学北师大版（2024）七年级上册1 认识有理数教学课件ppt

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1.掌握数轴的三要素，能正确画数轴（重点）；2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数;会用数轴比较有理数的大小（重点）；3.会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的（难点）。
1.（1） 和 统称为有理数。 （2）整数包括 、0、 。 （3）分数包括 、0、 。
整数 分数
正整数 负整数
正分数 负分数
温度计是我们生活中用来测量温度的工具，你能读出下面三个温度计的读数吗？
观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）温度计上的刻度有什么特点？
活动：如果把温度计平放，我们能从中发现什么？
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，（叫作原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
数轴的概念包含三层含义：①数轴是一条直线，可以向两端无限延伸，但直线不一定是数轴;②数轴三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可.③原点的选定，正方向的选取（一般规定向右为正），单位长度大小的确定，都是根据实际需要规定的，但同一数轴上的单位长度必须一致.
2.定原点：在这条直线上的适当位置取一点作为原点(如图)，原点表示0.
3.定方向：确定正方向，用箭头表示出来（一般规定从原点向右的方向为正方向）。
4.定单位长度：确定单位长度，用细短线画出，并对应地标注各数.
1.画一条水平的直线；
1、下列选项中，表示数轴正确的是( )
2.在数轴上表示数－3，0，5，2，0.4，的点中，在原点右边的有 。
A. B.C. D.
探究二：用数轴上的点表示有理数
解：（1）原点表示数0；
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
归纳：正有理数用原点右边的点表示（在数轴上要画出实心的小圆点），负有理数用原点左边的点表示，0用原点表示。
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
探究三：利用数轴比较有理数的大小
比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
例2 一只蚂蚁从原点出发，先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬了3个单位长度到达点B，然后向左爬了9个单位长度到达点C.(1)写出A，B，C三点表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了几个单位长度？
解：(1)点A表示2，点B表示5，点C表示－4.(2)蚂蚁实际上是从原点出发，向左爬行了4个单位长度．
1．下列个选项中所画数轴正确的是(　　)
2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．解：由数轴可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．
3．与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是_____．