数学七年级上册（2024）认识有理数教案设计

这是一份数学七年级上册（2024）认识有理数教案设计，共4页。教案主要包含了教学重难点，教学过程，相反数，绝对值等内容，欢迎下载使用。
指导思想
在数学学习中让学生参与知识形成的过程，通过数学的角度发现问题、解决问题，本节课力求引导学生从生活中入手感知数学问题，在探究过程中积累数学活动经验，通过深入思考、大胆质疑，最终探究出绝对值的性质，发展了学生解决问题的能力，进而提高学生的数学素养。
教材分析
“绝对值”是七年级上册的内容。绝对值的学习可以促进数轴概念的理解，同时也是数的大小比较，数的运算的基础。本节课绝对值的概念是借助距离概念加以定义。在数轴上一个点由方向和距离（长度）确定；相应的，一个实数由符号与绝对值确定。这里“方向”与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化。
学情分析
从知识方面看：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法 。
从能力方面看：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标
1、理解绝对值的概念及其几何意义；了解数形结合的思想方法。
2、会求一个数的绝对值；能够用符号化语言描述一个数的绝对值；能够归纳出绝对值的非负性。
3、学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活和进一步学习必备的基础知识和基本技能，养成数学学习的兴趣、好奇心与求知欲。通过绝对值的应用，能够有一双发现数学美的眼睛。
五、教学重难点
重点：相反数和绝对值的概念，求一个数的相反数和绝对值。。
难点：绝对值的几何意义及比较两个负数的大小。
六、教学过程

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境、引入新课
上一节课我们和淘气一家人一起去长隆
海洋王国游玩，还帮助淘气画出了路线图。
游玩结束后，淘气一家到城堡餐厅用餐，
城堡餐厅在鲸鱼雕塑正西方向距离鲸鱼雕塑4km.
问题1：请你在数轴上找到购物中心的位置。观察数轴上购物中心位置对应的有理数与企鹅馆对应的有理数有什么异同？
学生思考并准备回答问题
延续上一节课的问题情境，激发学生兴趣，引出相反数。
积极思考，探究新知
活动一：概念学习---相反数
问题2：你能再找一找具有这样特征的点吗？请你在数轴上描出这些点的位置。
相反数概念：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也成这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。（数）
相反数的意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。（形）
问题3：你能借助数轴将长隆海洋王国这条东西方向的路上各个场馆到鲸鱼雕塑的距离表示出来吗？
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
活动二：绝对值的性质
问题4：求下列各数的绝对值 ，观察结果你有什么发现？:
-21，49，0，-7.8，21.
绝对值的性质一
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
追问：用“-”表示相反数，用| |表示绝对值，如果a表示有理数，你能尝试用符号语言表达你的结论吗？
问题5：(1)在数轴上表示下列个数，并比较它们的大小；
－1.5，－3，－1，－5
(2)求出(1)中各数的绝对值，并比较他们的大小；
绝对值的性质二
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
追问：上一节课我们学习了利用数轴比较有理数的大小，和你的结论一致吗？
学生自主完成探究活动
2.对照PPT总结完善自己的探究成果
3.展示自己的探究成果，其他同学提出质疑或补充
1、学生自己举例更能体会相反数的“数”的特征，“在数轴上描出这些点的位置”能够让学生从“形”的角度理解相反数，
2、学生从代数和几何两个方面进行思考；理解绝对值具有非负性，即任何一个有理数的绝对值都是非负数。
随堂练习，拓展提升
先写出下列各数的相反数，并求出它们数的绝对值。
-25， 9.5，-5.2， 0， 11
2.比较下列每组数的大小：
（1）-1和-5 （2）-56和-2.7
随堂练习2道题，通过练习使学生加深对绝对值的理解。体会用数形结合的方法解决问题。
知识小结
1.相反数和绝对值的定义？
2.说一说你对|a|的理解？
3.如何比较两个负数的大小？
4.通过本节课的学习，你在方法上有什么收获？
总结知识点
画本节课的思维导图并展示
帮助学生整理本节知识点
思维导图的使用促进学生在脑中形成清晰的思维框架，有利于知识的记忆和联系防止知识点的遗漏，体会知识之间的内在联系。
作业布置
A层： 同步练习及拓展作业
B层： 同步练习
板书设计
2.3绝对值
一、相反数
二、绝对值
1、符号表示
2、绝对值的性质