初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式教课内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式教课内容ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了第三章代数式，每天造雪量m2，造雪天数，···，造雪总量，xy＝k，正比例关系，反比例关系，相关联等内容，欢迎下载使用。
3.1 列代数式表示数量关系
第3课时 反比例关系
1. 能辨别两个成反比例的量，理解反比例关系的概念.2. 能识别生活具体情景中的反比例关系，并能清晰的描述出来.3. 从实际问题中抽象出数学的概念，体会数学在生活中的应用.重点：能理解和表示反比例关系，会计算比例系数.难点：能从实际问题中抽象出反比例关系并准确表示 出来.
问题 某品牌苹果采摘机器人机器人 t s 能识别的范围是 5t m2.这说明机器人能识别的范围与所用的时间具有什么样的关系？
机器人能识别的范围与所用的时间的比值总是一定的，因此机器人能识别的范围与所用的时间是成正比例关系的量，它们成正比例关系.
一般地，对于工程问题，当工作效率保持不变，工作量与工作时间是成正比例的量，它们成正比例关系.
知识点： 反比例关系
问题 北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市，在冬季奥运会前，某赛场计划造雪 260 000 m2. 解答下列问题：
(1) 根据每天造雪量，计算所需的造雪天数，填写表
提示：这个问题有哪些量？它们之间什么关系？
有三个量：造雪总量，造雪天数，每天造雪量
(2) 每天造雪量和造雪天数这两个量是怎样变化的?它们之间有什么关系?
1. 造雪天数随着每天造雪量的变大而变小.
2. 造雪天数与每天造雪量的乘积一定，总是 260 000.
两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系.
如果用字母 x 和 y 表示两个相关联的量，用 k 表示它们的积（k 是一个确定的值，且 k≠0 ），反比例关系可以用下面的式子表示：
其中 k 叫作比例系数.
例1 如图，四个圆柱形容器内部的底面分别为 10 cm2，20 cm2，30 cm2，60 cm2，分别在这四个容器中注入 300 cm2 的水.
(1) 四个容器中水的高度分别是多少厘米？
有三个量：圆柱的体积、底面积和高
圆柱的体积＝底面积×高
(2) 分别用 x (单位：cm2 )和 y (单位：cm)“表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示 y 与 x 的关系， y 与 x 成什么比例关系?
解：(1) 四个容器中水的高度分别为：
理解成反比例关系的两个量应注意以下两点：(1) 一个量随着另一个量的变化而变化，且变化的方向相反，即一个量随着另一个量的变大而变小；(2) 这两个量的乘积一定.
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系?① 速度一定， 路程和时间 ( ) ② 路程一定，速度和时间 ( )③ 单价一定，总价和数量 ( ) ④ 全校学生做操，每行站的人数和站的行数 ( )
2. 校绿色行动小组组织一批人参加植树活动，已知共有树苗 120 棵，完成任务的时间 t ( h ) 与参加植树人数 n (人) 成反比例关系.(1) 请用式子表示出 t 与 n 之间的关系.
解析：根据题意可得，完成任务的时间 t ( h ) 与参加植树人数 n ( 人 ) 成反比例关系，依据反比例关系的概念可求解.
(2) 参加植树人数是怎样随着完成任务的时间的变化而变化的?(3) 若安排七(1)班 40 名全体同学去完成此次植树活动，则需要多长时间完成任务?
(2) 参加植树人数是随着完成任务的时间的增加而减少.
正比例和反比例有什么相同点和不同点呢？
1. 下列说法正确的是 ( )①用同一种砖铺地，所铺的面积和块数成正比例.② 小明从家到学校，平均每分钟走的路程和所用的时间成反比例.③ 正方形的周长和它的边长不成比例.④ 圆的面积和它的半径不成比例. A.①②③ B.①②④ C.①④ D.②③
2. 若 x∶2＝ y∶4 (x，y 均不为 0)，x 和 y 成_____比例； 若 (x，y 均不为 0)， x 和 y 成 比例.
3. 如表，若 x 与 y 成正比例，则 m = ( )； 若 x 与 y 成反比例，则 n = ( ).