初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式单元测试课后复习题

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考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25七年级下·江苏徐州·开学考试）下面的选项中，能用2a+6表示的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（3分）（24-25七年级上·陕西西安·期中）在物理学中，物体的质量、密度、体积之间的关系为：质量=密度×体积．下列说法正确的是（ ）
A．当体积一定时，质量与密度成反比例
B．当密度一定时，质量与体积成反比例
C．在质量、密度、体积这三个量中，当其中任何一个量一定时，其余两个量成反比例
D．当质量一定时，密度与体积成反比例
3．（3分）（24-25七年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）在式子：10，a=2,x,sv,xy2,m+n3，则他的打车费用是 元．（用含x的代数式表示）
13．（3分）如图所示的日历中，用正方形在日历内任意圈出四个数acdb，请用一个等式表示a，b，c，d之间的关系为 ．

14．（3分）（24-25七年级上·重庆渝北·期中）下列说法：①a是代数式，1不是代数式；②表示数a，b，213的积的代数式是213ab；③代数式a−4b的含义是a与4的差除以b的商；④a，b两数的平方差与两数的积的4倍的和表示为(a−b)2+4ab．其中正确的有 ．（填序号）
15．（3分）（24-25七年级上·陕西咸阳·期末）幻方是一个古老的数学问题，在如图所示的幻方中，每行、每列及每条对角线上的三个数的和都相等，则mn的值为 ．
16．（3分）（24-25七年级上·福建福州·期中）远古时期，人们通过绳子打结的方式来记录数量，如图1为一队互相合作打猎的猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，记录了他们一天之内所打的猎物数量．若把这个量的十进制数输入如图2的程序计算，则最后输出的结果是 ．
第Ⅱ卷
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）（24-25七年级下·陕西榆林·开学考试）某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价180元，运动袜每双定价30元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．（客户选择一种方案购买）
A方案：买一双运动鞋送一双运动袜；
B方案：运动鞋和运动袜都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买运动鞋6双和运动袜x双x>6．
(1)若按A方案购买，需付款___________元，若按B方案购买，需付款___________元；
(2)当x=10时，通过计算说明该客户选择哪种方案购买更省钱？
18．（6分）（24-25七年级上·全国·假期作业）探究
上面图形都是用48厘米长的绳子围成的，先填写下表，再回答问题
围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成反比例？为什么？
19．（8分）（24-25七年级下·吉林长春·开学考试）2024年12月17日，第28届长春冰雪节拉开帷幕，开启长春冰雪季的梦幻之旅．活动组织方在冰雪节期间预推出“围炉煮茶”活动，需采购茶具和茶碗．某销售商经销的茶具每套定价200元，茶碗每只定价30元，提供了两种优惠方案，
方案一：买一套茶具送一只茶碗；
方案二：茶具和茶碗都打九折销售．现需购买茶具50套，茶碗x只(x>50)．
(1)若客户按方案一购买，需要付款______元；若客户按方案二购买，需要付款______元．（用含x的代数式表示）
(2)当x=200时，若顾客只能选择其中一种方案购买，计算说明哪种购买方案比较省钱？
20．（8分）（24-25九年级下·安徽阜阳·开学考试）【观察思考】
【规律发现】
（1）观察各图案中灰色菱形和白色菱形的个数，绘制表格如下．
填空：表格中，a=________，b=________，c=________．
（2）请写出第n个图案中灰色菱形，白色菱形各有几个．
【规律应用】
（3）某小区计划用边长为1米的菱形砖铺设一块菱形区域，该菱形区域边长为45米，若按以上规律图案进行设计，则需要购买的灰色菱形砖，白色菱形砖各多少块？
21．（10分）（24-25七年级上·黑龙江牡丹江·阶段练习）有三种运算程序如下图所示，按要求完成下列各题：
(1)如图①，当输入数x=−4时，输出数y=_____；
(2)如图②，第一个带？号的运算框内，应填_____；第二个带？号的运算框内，应填_____；第三个带？号的运算框内，应填_____．
(3)如图③，当输入4时，则输出结果为_____．
22．（10分）（24-25八年级上·辽宁盘锦·期末）用火柴棒按图中的方式搭图形．
按图示规律填空：
请解决下列问题：
(1)a= ；b= ；
(2)按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）；
(3)按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数．
23．（12分）（24-25七年级上·广东东莞·期末）【综合与实践】有两张长12cm，宽10cm的长方形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小长方形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．

(1)做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是 ；（填“图1”或“图2”）
(2)已知图1中裁去的小正方形的边长为3cm，求做成的纸盒体积；
(3)已知图1，图2中裁去的小正方形边长分别为acm和12acm，分别求出按图1，图2方式裁得的纸盒底面周长．
24．（12分）（24-25七年级上·河北邯郸·期末）如图，O为数轴原点，点M，N在数轴上，点M在原点O左侧，点N在原点O右侧，且OM=9，MN=24．蚂蚁P从点N出发，以3个单位长/秒的速度沿数轴向左运动，同时蚂蚁Q从点M出发，以2个单位长/秒的速度沿数轴运动，设点P，Q的运动时间为t（秒）．
(1)点M表示的数为______，点N表示的数为______；
(2)用含t的代数式表示经过t秒时点P表示的数；
(3)若蚂蚁Q沿数轴向右运动，当两只蚂蚁之间的距离为6时，求t的值；
(4)蚂蚁Q沿数轴向左运动，若无论t取何值，OQ−mNP（m为常数）的值始终固定不变，求m的值．
正方形的个数
1
2
3
4
…
正方形的边长/厘米
12
…
第1个图案
第2个图案
第3个图案
第4个图案
第5个图案
第6个图案
…
灰色菱形个数
1
2
5
8
13
b
…
白色菱形个数
0
2
4
8
a
18
…
小菱形总个数
1
4
9
16
25
c
…
图形标号
第1个
第2个
第3个
第4个
第5个
火柴棒的根数
5
9
13
a
b