北师大版（2024）九年级上册（2024）1 认识特殊平行四边形精品课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）1 认识特殊平行四边形精品课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了三角形，直角三角形，等腰三角形，思考·交流，平行四边形，练一练，矩形的定义，正方形，归纳总结，√符合定义等内容，欢迎下载使用。
1. 理解菱形、矩形、正方形的定义，明确它们与平行四边形的从属关系，能依据概念进行正误判断与说理.(重点)2. 借助折纸、画图操作，感知特殊平行四边形的轴对称特征，准确识别对称轴数量与位置，建立图形形状、特征与对称性的直观认知.(难点)3. 通过观察、操作、类比、归纳，经历特殊平行四边形概念的形成过程，体会“一般到特殊”的数学思想，提升观察、抽象概括与逻辑推理能力.
边：平行四边形的对边平行且相等.
角：平行四边形的对角相等，邻角互补.
对角线：平行四边形的对角线互相平分.
对称性：平行四边形是中心对称图形.
回忆一下，什么是平行四边形，它有哪些性质？
想一想：在学习三角形时，认识了哪些特殊的三角形呢？
下图中含有平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么特殊之处吗？
类似地，在平行四边形“家族”中，是否也有一些特殊的“成员”？
从平行四边形的边或角考虑，你认为可能有哪些特殊的平行四边形？与同伴进行交流。
探究点：特殊的平行四边形的定义
思考1：如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变，仅改变边的长度，让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢?
有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
平行四边形不一定是菱形.
1. 如图，在菱形 ABCD 中，已知∠A＝60°，AB＝5，则 △ABD 的周长是 (　　) A.10 B.12 C.15 D.20
思考2：观察在平行四边形的变化过程中，当有一个角是直角时，会产生什么特殊的平行四边形？
有一个角是直角的平行四边形叫作矩形.
★矩形是特殊的平行四边形.
平行四边形不一定是矩形.
例2 如图，在矩形 ABCD 中，E 是 BC 上的点，AE = AD，DF⊥AE，垂足为 F. 求证：DF = DC.
证明：连接 DE.∵AD = AE，∴∠AED =∠ADE.∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴ AD∥BC，∠C = 90°.∴∠ADE =∠CED.∴∠CED =∠AED.又∵ DF⊥AE， ∴ DF = DC.
矩 形
思考3：矩形怎样变化后就成了正方形呢? 你有什么发现？
思考4：菱形怎样变化后就成了正方形呢? 你有什么发现？
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形.
2. 一个正方形的对角线长为 2 cm，则它的面积是（　） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2
例1 判断下列说法是否正确，并说明理由：① 有一组邻边相等的平行四边形是菱形.（ ）② 有一个角是直角的四边形是矩形.（ ）③ 正方形既是菱形，又是矩形.（ ）
×，缺少平行四边形的前提
√，同时满足两者的定义
(1) 菱形、矩形、正方形都是特殊的平行四边形，它们都具有一般平行四边形的所有性质，你能分别列举一些这样的性质吗？与同伴进行交流.
角：对角相等.边：对边平行且相等.对角线：相互平分.
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系：
(2) 请你画图表示平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系，并与同伴分享你画的关系图.
菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形呢？正方形呢？先想一想，再用纸片折一折.
菱形的性质：对称性： 图形，对称轴： 条，是________所在的直线.
矩形的性质：对称性： 图形，对称轴： 条.
正方形的性质：对称性： 图形，对称轴： 条.
知识点1 特殊平行四边形
4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系可以用如图的关系图表示，则②处所填图形的名称应为_________.
知识点2 特殊平行四边形的对称性
5. 平行四边形、矩形、菱形、等边三角形、正方形中是轴对称图形的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 如图，下列直线是该菱形的对称轴的是( )