数学九年级上册（2024）第一章 特殊平行四边形1 认识特殊平行四边形教学演示ppt课件

这是一份数学九年级上册（2024）第一章 特殊平行四边形1 认识特殊平行四边形教学演示ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了平行四边形，长方形也叫矩形，☀归纳正方形定义，正方形，∵∠BAD＝2∠B，∴∠B＝60°等内容，欢迎下载使用。
如果平行四边形的边或角满足一定的条件，那么就会形成一些特殊的平行四边形：菱形、矩形、正方形，你知道它们有哪些特殊的性质吗？你对此有兴趣进行探究吗？你能证明这些特殊平行四边形的相关性质吗？
★本章将对菱形、矩形、正方形进行更深入的认识，进一步丰富认识图形的经验.
1.1 认识特殊的平行四边形
1.了解矩形、菱形、正方形的基本特征.2.理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系.（重点）3.区分三种特殊平行四边形的异同.（难点）
欣赏下面图片中的平行四边形.你能发现它们有什么特殊之处？
如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?
平行四边形不一定是菱形.
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.
活动：利用一个活动的平行四边形教具演示，使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察.
定义：有一个角是直角的平行四边形叫作矩形， 也叫作长方形.
平行四边形不一定是矩形.
图中的四边形都是特殊的平行四边形．观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？
你能总结出正方形的定义吗？
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫作正方形.
议一议 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么关系？你能用一个你喜欢的方式直观地表示它们之间的关系吗 ？与同伴交流.
菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴？先想一想，再用纸片折一折.
菱形是轴对称图形，有两条对称轴.
用矩形纸片折一折,想一想:(1)矩形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质,请你列举出这些性质;(2)矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?
解:(1)矩形的两组对边分别平行且相等,对角线互相平分,对角相等,是中心对称图形.
(2)矩形是轴对称图形.它有两条对称轴,对称轴是过每一组对边中点的直线.
想一想 正方形有几条对称轴？
正方形有 4 条对称轴.
☀归纳 菱形、矩形、正方形都是轴对称图形.菱形、矩形都有两条对称轴，正方形有四条对称轴.
例1 如图，正方形ABCD绕着它的对称中心O旋转，旋转多少度后能够与原正方形重合？
解：∵四边形ABCD是正方形，正方形绕对称中心O旋转一周为360∘，由于 它有 ‌4条对称轴，可将其分为 ‌4 个全等部分‌。360∘÷4=90∘。∴旋转90∘后能够与原正方形重合。
☀归纳：（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切特征.①边：对边平行且四条边相等.②角：对角相等，邻角互补.③对角线：互相垂直平分.
（2）菱形的周长等于边长的4倍.
（3）如果菱形的一个内角为60°，那么这个菱形的两边与较短对角线可构成等边三角形，此时，两条对角线把菱形分成四个全等的含30°角的直角三角形.
如图,在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试求出∠B的大小，并说明△ABC是等边三角形.
解：在菱形ABCD中， AB＝BC，BC∥AD，
∴∠B＋∠BAD＝180°.
∴△ABC是一个角为60°的等腰三角形,即为等边三角形.
1.如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（  ）A．∠A=∠C B．∠A=∠BC．AB=BC D．AD=BC
2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（　） A.18 B.16 C.15 D.14
3.根据下图填一填：(1)已知菱形ABCD的周长是12cm，那么它的边长是 ______.(2)在菱形ABCD中，∠ABC＝120 °，则∠BAC＝_______.(3)菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11cm，则菱形的周长为______.
4.如图，菱形ABCD中，点E,F分别是AB,BC边上的点，AE=CF.求证：∠DEF=∠DFE.
证明：在菱形ABCD中，DA=DC,∠A=∠C,又∵AE=CF,∴△DAE≌△DCF（SAS),∴DE=DF,∴∠DEF=∠DFE.