北师大版（2024）九年级上册（2024）1 认识特殊平行四边形复习ppt课件

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1. 若正方形的边长为1，则该正方形的对角线长为(　C　)
2. 如图，在矩形ABCD中，∠C＝90°，∠ADB＝30°，BD＝10，则AB的长为 ⁠.
3. 如图，BD是菱形ABCD的对角线，AD＝DC，∠CBD＝75°，求∠A的度数.
解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，DC＝AB. 又AD＝DC，∴AB＝AD. ∴∠ADB＝∠ABD＝∠CBD＝75°.∴∠A＝180°－75°－75°＝30°.
解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，DC＝AB.
∴AB＝AD. ∴∠ADB＝∠ABD＝∠CBD＝75°.
∴∠A＝180°－75°－75°＝30°.
4. 如图，在正方形ABCD中，AD＝AB，∠A＝90°，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF. 求证：∠EBC＝∠CDF.
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BCD＝∠A，AD＝BC，AB＝DC.
又AD＝AB，∠A＝90°，
∴BC＝CD，∠BCE＝90°.
∴∠DCF＝180°－∠BCE＝90°.