人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示随堂练习题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册函数的概念及其表示随堂练习题，共9页。试卷主要包含了已知2≈1等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.（2025湖北武汉第一中学月考）集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示从A到B的函数的是（ ）
A. f:x→y=12x
B. f:x→y=13x
C. f:x→y=23x
D. f:x→y=x
2.已知集合M={−1,1,2,4}，N={1,2,4,16}，给出下列四个对应关系： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①y=1x， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②y=x+1， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③y=|x|， = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④y=x2，其中能构成从M到N的函数的是（ ）
A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② B. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ C. = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D. = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④
3.（2025浙江省9+1高中联盟期中）函数f(x)=1−2x−1的定义域为（ ）
A. [1,3]
B. 12,1
C. 12,3
D. 12,1
4.（2025吉林四平期中）函数y=2−−x2+4x，x∈[0,4]的值域为（ ）
A. [−2,2]
B. [1,2]
C. [0,2]
D. [−2,2]
5.（2024黑龙江鸡西阶段练习）对于函数f:A→B，若a∈A，则下列说法正确的个数为（ ）
(1)f(a)∈B；(2)f(a)有且只有一个；(3)若f(a)=f(b)，则a=b；(4)若a=b，则f(a)=f(b)
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
6.（2024四川成都七中期中）一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标.炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度ℎ（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为ℎ=130t−5t2。该函数定义域为（ ）
A. (0,+∞)
B. (0,845]
C. [0,26]
D. [0,845]
二、多选题
7.（2025湖南怀化期中）下列四个图象中，能表示函数图象的有（ ）
8.（2025江苏盐城五校联盟联考）下列四组函数表示同一个函数的是（ ）
A. f(x)=x2−2x−1与g(s)=s2−2s−1
B. f(x)=xx与g(x)=1x0
C. f(x)=x2−1与g(x)=x−1⋅x+1
D. f(x)=x2−1与g(x)=x4−1x2+1
9.（2025河南洛阳四校期中联考）已知函数f(x)=x2的值域为[0,36]，则f(x)的定义域可能为（ ）
A. [2,6]
B. [−2,6]
C. [−6,6]
D. [0,6]
三、填空题
10.已知2≈1.41421，若对应关系f将n(n∈N∗)对应到2的小数点后第n位上的数字，则f(2)+f(4)=______.
11.已知函数f(x)的定义域为[0,1]，则函数f(x+1)的定义域为______.
12.（2024江苏常熟期中统考）已知函数f(x)=x2−1的定义域为{−1,0,1}，则函数f(x)的值域为______.
四、解答题
13.跨模块函数f(x)=2−x+3x+1的定义域为A，g(x)=(x−a−1)(2a−x)(a0时，垂直于x轴的直线与图象有2个交点（同一个x对应两个y），不符合函数的“唯一性”。
选项C：垂直于x轴的直线与图象最多有1个交点，符合函数定义。
选项D：离散的点中，每个x对应的y唯一，符合函数定义。
8.ABD
解析：同一函数需满足“定义域相同+对应法则相同”：
A：f(x)=x2−2x−1与g(s)=s2−2s−1，仅自变量符号不同，定义域均为ℝ，对应法则一致，符合；
B：f(x)=xx（定义域x≠0，化简为1）与g(x)=1x0（定义域x≠0，x0=1），定义域和对应法则一致，符合；
C：f(x)=x2−1（定义域x≤−1或x≥1）与g(x)=x−1x+1（定义域x≥1），定义域不同，不符合；
D：f(x)=x2−1（定义域ℝ）与g(x)=x4−1x2+1（化简为x2−1，定义域ℝ），定义域和对应法则一致，符合。
9.CD
解析：f(x)=x2的值域为[0,36]，即0≤x2≤36 ⟹ x∈[−6,6]，定义域需能覆盖x2从0到36的所有值：
A：[2,6]，x2∈[4,36]，缺0，不符合；
B：[−2,6]，x2∈[4,36]，缺0，不符合；
C：[−6,6]，x2∈[0,36]，符合；
D：[0,6]，x2∈[0,36]，符合。
三、填空题
10.3
解析：2≈1.41421356⋯，小数点后第n位数字：
f(2)：第2位为1；
f(4)：第4位为2；
故f(2)+f(4)=1+2=3。
11.[−1,0]
解析：f(x+1)的定义域是x的取值范围，需满足x+1∈[0,1]（f(x)的定义域）：
0≤x+1≤1 ⟹ −1≤x≤0。
12.{−1,0}
解析：代入定义域{−1,0,1}计算：
f(−1)=(−1)2−1=0；
f(0)=02−1=−1；
f(1)=12−1=0；
故值域为{−1,0}。
四、解答题
13.解:
(1) 函数f(x)=2−x+3x+1的根号内表达式需非负：
2−x+3x+1≥0 ⟹ 2(x+1)−(x+3)x+1≥0 ⟹ x−1x+1≥0
分式不等式等价于(x−1)(x+1)≥0且x+1≠0，解得：
x