初中数学15.1.1 轴对称及其性质图片ppt课件

这是一份初中数学15.1.1 轴对称及其性质图片ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了人民大会堂，交通指示牌，中国结，正六边形，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，正方形，正五边形，一个图形等内容，欢迎下载使用。
1. 认识并欣赏自然界和生活中的轴对称图形，感悟世界中的对称美.2. 理解轴对称、轴对称图形的概念，能识别简单的轴对称图形及其对称轴，能理解轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别与联系，感悟类比方法在研究数学问题中的作用.(重点、难点)3. 理解线段的垂直平分线的概念，探索轴对称的基本性质，体会由具体到抽象认识问题的过程.(重点)
观察下列图片，感受对称现象的美.
从日常生活中我们可以发现，对称现象是普遍存在的．除了对称的美感之外，对称图形还蕴藏着哪些特征呢？
探究点一： 轴对称图形
【动手操作】大家各自拿出一张纸，把纸对折，随便剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，铺平，仔细观察剪出的整个图案。
问题1：将剪出的图案和教材 P62 展示的图片相比，是否具有相似的特点？
问题2：将剪出的图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？
是的(都是对称的图形)．
归纳总结：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称．
例1 判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴.
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形________.
思考：下面的每对图形有什么共同特点.
探究点二： 两个图形成轴对称
概念引入：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
问题1：你能在上面的第 3 对图形中，标出点 A，B，C 的对称点A′，B′，C′ 吗？试一试
问题 3：观察图②中的轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两 个图形对称吗？
问题 2：观察图①，成轴对称的两个图形全等吗？
这两个图形全等、对称.
成轴对称的两个图形全等.
思考：结合问题 3 ，说一说轴对称图形、两个图形成轴对称的区别与联系.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称
一个具有特殊形状的图形
两个具有特殊位置关系的图形
两个图形关于对称轴成轴对称
操作探究：如图， △ABC 和 △A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点．连接 AA′ ，设 AA′ 交对称轴 MN 于点 P .
探究点三：轴对称的性质
问题1：点 P 是 AA′ 的中点吗？
问题2：MN 与 AA′ 有什么特殊的位置关系？
问题3：连接 BB′ ，CC′ ，也有与问题 1 、问题 2 类似的情况吗？
MN⊥BB′，MN⊥CC′，情况相同.
思考：对于两个成轴对称的图形，对称轴与对称点 所连线段之间有什么关系？用自己的话总结一下.
对于两个成轴对称的图形，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.
线段的垂直平分线：经过线段_____并且_____于这条线段的直线.
∵ AO = BO，l⊥AB，
∴ AB 是直线 l 的垂直平分线.
【总结】(1) 图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线 对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
(2) 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
1．武汉中考现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是(　　)
2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，在括号里打“√”，并画出它的对称轴.
A. B. C. D.
解：三角形①③⑤⑦与阴影三角形成轴对称，对称轴分别是直线BD，直线GH，直线AC，直线EF.
4．如图，阴影三角形与哪些三角形成轴对称？它们分别是以哪条直线为对称轴的？
7．重庆期末如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，点P是直线BD上的点，已知△ABP的周长为15，AP＝5，BP＝4，则PC，BC的长分别为(　　)A．4，5 B．4，6 C．5，6 D．5，5
8．如图，AD与BC交于点O，△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点A，B的对称点分别是点C，D.下列结论不一定正确的是(　　)A．△ABO≌△CDOB．AC⊥PQC．AD⊥BCD．AC∥BD