人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质教学设计及反思

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质教学设计及反思，共6页。教案主要包含了轴对称的概念，轴对称的性质等内容，欢迎下载使用。
课题名称
15.1.1轴对称及性质
课 型
新授课
设计者
课 时
1课时
素养目标
1.通过观察生活中的轴对称实例和动手折叠图形，能直观描述轴对称图形和两个图形成轴对称的特征，理解轴对称的几何意义
2.能想象图形沿对称轴折叠后的重合情况，理解对应点、对应线段、对应角的含义，解释对称轴与对称点连线的关系
3.能通过观察、实验、归纳等方法、探究出轴对称的性质，并能运用性质进行简单的推理和判断，如判断两个点是否为对应点等
4.能运用轴对称的概念和性质解决生活中的简单问题
教学重点
轴对称的概念(轴对称图形和两个图形成轴对称)；轴对称的性质.
教学难点
区分轴对称图形和两个图形成轴对称；理解“对称轴是对应点连线的垂直平分线”这一性质，
课程思政
“对称轴，就像一把看不见的尺子，严格地规定了每一个点的位置。这正如我们社会运行所依赖的法律法规和道德准则。它们是社会和谐稳定的‘对称轴’，保证了公平与正义。我们每一个人（对应点）都应以法律和道德为‘轴’，规范自身，才能与社会整体保持‘和谐对称’。”
教学过程
教学环节
主要师生活动
二次备课
情景引入
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。
在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!
观察以上几幅图片，这些图形有什么共同的特征？
通过观察图片，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备.
探究新知
如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

引导学生在观察、交流的基础上描述窗花的特征
归纳概念：
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．
引导学生观察下面每对图形，概括出它们的共同特征.

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
个图形
个图形
联
系
1.沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够
2.都有 。
3.如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 。
探究：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点.
猜想：①AP与A′P有什么关系？
②∠APM与∠A′PM有什么关系？
③直线MN与线段A A′有什么关系？与BB′，CC′呢？
你能说明其中的道理吗？
教师指出：经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图，MN 垂直平分 AA ′， MN 垂直平分 BB′.
做成动画演示，让学生观察交流，能得出—每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。引导学生类比之前概念，为描述两个图形成轴对称做铺垫。
巩固练习
如图13.1-4，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A,B,C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？

课堂小结
通过本节课有什么收获
通过本节课的学习，还有什么疑问
课堂检测
1.下列图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
2.下列说法错误的是（ ）
A．关于某直线对称的两个三角形一定全等
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．正方形的一条对角线把它所分成的两个三角形成轴对称
D．角的对称轴是角的平分线
3.如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____．
4.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=50º,将其折叠,使点A落在边CB上A´处,折痕为CD,则∠A´DB的度数为_____.
5.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，FC＝1cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．
(1)求出BF的长度；
(2)求∠CAD的度数；
(3)连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？
板书设计
15.1.1 轴对称及其性质
一、轴对称的概念
1.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形，这条直线就是它的对称轴
2.两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点是对称点
二、轴对称的性质
1.成轴对称的两个图形全等
2.对称轴是对称点连线的垂直平分线
作业设计
基础类作业：教材P64-P65 练习题1-3
拓展类作业：教材P71 第11题
教学反思：