初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.2 画轴对称的图形完美版ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.2 画轴对称的图形完美版ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情景导入，情境导入，探究新知，画轴对称的图形，成轴对称，教材P68例题，画法如图等内容，欢迎下载使用。
准备一张白纸，将白纸对折，中间夹上复写纸，在纸上画上自己喜欢的图案，然后取出复写纸，打开白纸.请同学们观察纸上的图案，思考：
（2）再画出折痕，找出一对对应点,连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系？
（1）这两个图形有什么关系?
已知一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
可以通过折叠画出与一个图形成轴对称的图形.
如图，在一张半透明的纸的左边，画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就可以得到与左脚印对称的右脚印.
折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分. 即直线 l 垂直平分线段 PP'.
几何图形都可以看作由点组成.
对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称的图形.
例1 如图，已知 △ABC 和直线 l，画出与 △ABC 关于直线 l 对称的图形.
(2)同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′；
(3)连接 A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′ 即为所求 .
(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A关于直线 l 的对称点；
画好后，可以通过折叠的方法验证.
知识点1 画轴对称图形1.下面是四位同学作出的△ABC关于直线MN对称的图形，其中正确的是(　　)
A　　 B　 C　　 D
2. 如图，画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形.
【解】如图，四边形A′B′C′D′即为所求图形.
知识点2 设计轴对称图案3.一张正方形纸片经过两次对折，并在如图所示的位置上剪去一个小正方形，则打开后的图形是(　　)
A　　 B　　 C　　 D
4.［2026威海期中］如图，在4×3的正方形网格中，已有三个小正方形被涂灰，再将其余的小正方形涂灰一个，使四个被涂灰部分构成的图案为轴对称图形，能满足条件的涂法有(　　)A.2种　　B.3种　　C.4种　　D.5种
5. ［武汉自主招生］在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画(　　)A.5个B.6个　　C.7个D.8个
【点拨】如图，最多能画出7个格点三角形与△ABC成轴对称.故选C.
利用轴对称的性质设计图案的方法：1.根据图形的已知部分，选择合适的对称轴；2.利用轴对称的性质和作图方法画出关于对称轴成轴对称的图形.
6.如图①，已知凸四边形ABCD，如果点P满足∠APD＝∠APB＝α，且∠BPC＝∠CPD＝β，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点.(1)在图②正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足α≠β；
【解】所画的点P在AC上，且不是AC的中点和AC的端点即可(画图略).
(2)在图③四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹(不需写出画法)；
【解】如图①所示，点P即为所求.
(3)若四边形ABCD有两个半等角点P1，P2(如图④)，请说明线段P1P2上任一点也是它的半等角点.
【解】如图②，连接P1A，P1D，P1B，P1C，P2D和P2B，根据题意，得∠AP1D＝∠AP1B，∠DP1C＝∠BP1C.∵∠AP1B＋∠BP1C＝180°，∴点P1在AC上，同理，点P2也在AC上.