人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.2 线段的垂直平分线获奖ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.2 线段的垂直平分线获奖ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了方法一折叠法，方法二尺规作图法，所连线段的垂直平分线，解如图等内容，欢迎下载使用。
1. 经过已知直线外一点作这条直线的垂线。 (重点)2. 进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据。（难点）3. 能作出轴对称图形或者成轴对称的两个图形的对称轴，体会转化的数学思想。
上节课我们学到：食堂应建在三个宿舍楼 A、B、C 的垂直平分线上，才能使得它到宿舍楼的距离相等。如何画出这个位置呢？
已知两个点 A、B关于某条直线成轴对称，如何作出这条的对称轴。
探究：已知两个点 A、B关于某条直线成轴对称，如何作出这条线段的对称轴。
探究点一： 作线段的垂直平分线
操作 1： 你能用折叠的方法得到图中 A ，B 两点的对称轴吗？动手试一下，并试着大致画一画。
操作 2： 有什么办法可以准确得出 A ，B 两点的对称轴吗？与同桌讨论并试一试。
连接 AB ，画线段 AB 的垂直平分线。
思考：根据我们前面学过的线段垂直平分线的判定， 怎样确定线段 AB 的垂直平分线呢？
到点 A，B 距离相等的点在线段 AB 的垂直平分线上，我们只要找出两个这样的点，用直线将它们 连接，即可确定线段 AB 的垂直平分线。
(2) 作直线 CD. CD 就是所求的直线。
操作3：根据我们前面的探讨，请作出点 A，B 的对称轴。
常用尺规作图法作线段的垂直平分线。
例1 △ABC 如图所示，请作出边 AB 的垂直平分线MN.
解 如图，MN 即为所求。
【回顾导入】食堂应建在三个宿舍楼 A、B、C 的垂直平分线上，才能使得它到宿舍楼的距离相等。请画出这个位置。
解：如图所示，连接 AB、BC、AC，分别作三条线段的垂直平分线，即点 P 为所求。
探究点二：作轴对称图形的对称轴
操作探究：下图中的五角星是一个轴对称图形。
问题1：如何作出它的对称轴？说说你的想法。
先找出一对对应点，再作对应点所连线段的垂直平分线。
问题2：请你动手试一试，作出这个五角星的一条对称轴。
如图，连接 AA′ ，作出线段 AA′ 的垂直平分线 l ，则 l 就是这个五角星的一条对称轴。
问题3：这个五角星还有没有其他的对称轴？如果有，试着作出来。
从不同方向观察五角星，可知它共有 5 条对称轴。作图方法与前面类似，找出一对对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线即可。
对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对称点所连线段的垂直平分线，就能得到此图形的一条对称轴。
作轴对称图形的对称轴：
例2 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线。
已知：直线 AB 和 AB 外一点 C；求作：AB 的垂线，使它经过点 C.
作法：如图。(1) 以点 C 为圆心，适当长为半径作弧，交直线 AB 于点 D 和点 E.
探究点三：经过已知直线外一点作这条直线的垂线
(3) 作直线 CF.
长为半径作弧，两弧相交于点 F .
直线 CF 就是所求作的直线。
问题2：为什么直线 CF 就是所求作的垂线？
∵ DF = EF, CD = CE,
证明：连接 DF，EF，CD，CE，
∴ C 点和 F 点都在线段 DE的垂直平分线上。
∴ CF 为线段 DE 的垂直平分线，
∴ CF 为线段 AB 的垂线。
A.1B.2C.3D.4
2.如图，下列每组的两个图形成轴对称，请画出它们的对称轴.
3．观察图中尺规作图的痕迹，下列正确的是(　　)A．∠1＝∠2B．BD⊥ACC．AD＝CD且BD⊥ACD．AD＝CD
解：如图，Rt△AOB即为所求．
5．教材P71习题T9变式如图，分别以线段a，c为两条直角边，作直角三角形．(保留作图痕迹，不写作法)
6．上海徐汇区期中在△ABC中，BC＞AB，用尺规作图在BC边上确定一点P，使PA＋PB＝BC，则一定符合要求的作图痕迹是(　　)