初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质试讲课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了情景导入，能够完全重合，对称轴要用虚线，针对训练，等边三角形，等腰三角形，等腰梯形，正五边形，正方形，正六边形等内容，欢迎下载使用。
看完这些图片你有什么感受？
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品中，都可以找到对称的例子.
把这几个图案再沿折痕折叠回去，折痕两旁的部分是否完全重合？
折叠后重合的点是对应点，叫作对称点这时，也说这个图形关于这条直线对称.
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫作轴对称图形这条直线就是它的对称轴
如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
一个图形可能有不止一条对称轴
教材P64练习 第1题
判断下面图形是不是轴对称图形，并找出它们的对称轴.
常见轴对称图形及其对称轴
下面的每对图形有什么共同特点？
每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合.
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，也称这两个图形关于这条直线对称这条直线叫作对称轴折叠后重合的点是对应点，叫作对称点.
如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点.
△ABC 和△A′B′C′ 能重合，所以全等.
根据定义，成轴对称的两个图形全等.
线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？
1. 线段 AA′ ：
图中，点 A 与 A′是对称点，设 AA′ 交 MN 于点 P，将△ABC 或△A′B′C′ 沿 MN 折叠后，点 A 与 A′ 重合 . 于是有
AP = A′P，∠MPA = ∠MPA′ = 90°.
即 直线 MN 经过 AA′ 的中点，且 MN⊥AA ′.
2. BB′，CC′ 与 MN 也有类似的关系吗？
直线 MN 经过 BB′，CC′ 的中点，且 MN⊥BB′，MN⊥CC′.
思路：将这个五边形沿 l 分成两个图形，转化成成轴对称的两个图形，再由轴对称的性质可知：
直线 l 经过AA′，BB′ 的______，且 l ____ AA′，l ____ BB′.
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.
直线 l 是线段 AB 的垂直平分线
知识点1 轴对称图形1. 2025年11月25日，我国神舟二十二号飞船成功升空，中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量.下面有关我国航天领域的图标中，是轴对称图形的是(　　)
A　　 B　　 C　　 D
2.下列图形中，对称轴的数量最多的是(　　)
A　　 B　　 C　　 D
知识点2 两个图形成轴对称3.如图，关于虚线成轴对称的有(　　)A.1组B.2组C.3组D.4组
【点拨】根据镜面对称的性质，小球在平面镜中的像与小球关于镜面对称.如图，∵∠AOC＝45°，∴∠BOC＝45°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝90°，则小球在平面镜中的像是以1 m/s的速度，做竖直向下运动，故B正确.
知识点3 轴对称及轴对称图形的性质5.如图，欣欣和佳佳下棋，欣欣持圆形棋子，佳佳持方形棋子.若棋盘正中间的方形棋子的位置用(2，2)表示，右上角方形棋子的位置用(3，3)表示，要使棋盘上所有棋子组成轴对称图形，则欣欣下一枚圆形棋子的位置用　　　　表示.
6. 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上.(1)指出两个三角形的对应顶点.
【解】点A与点A，点E与点C，点B与点D是对应顶点.
(2)指出图中三对相等的线段.
【解】AE＝AC，AB＝AD，EF＝FC(答案不唯一).
(3)图中还有对称的三角形吗？
【解】△AEF与△ACF，△ABF与△ADF是对称三角形.
(4)若∠D＝30°，∠EAD＝55°，求∠C的度数.
【解】因为△ABC与△ADE关于直线MN对称，所以∠C＝∠E＝180°－30°－55°＝95°.
7. 剪纸是中国民族文化的传统技艺，某市民将一个正方形彩纸依次按如图①，如图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图案是(　　)
A　 B　 C　　 D
8.如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，点D是BC上任意一点，点E和点F分别是点D关于AB和AC的对称点，连接AE和AF，则∠EAF的度数是(　　)A.140°B.135°C.120°D.100°
9. 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内部，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的值最小，则这个最小值为　　　　.
【点拨】连接BP.∵点B与点D关于直线AC对称，∴PB＝PD.∴PD＋PE＝PB＋PE≥BE.∴PD＋PE的最小值即为BE的长.∵四边形ABCD是边长为6的正方形，∴AB＝6.∵△ABE为等边三角形，∴BE＝AB＝6.∴PD＋PE的最小值为6.
10. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在点A′，B′的位置，再沿AD边将∠A′折叠到∠H处，已知∠FEH＝12°，则∠AEF＝　　　　.