初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.1 图形的轴对称15.1.1 轴对称及其性质同步训练题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）第十五章 轴对称15.1 图形的轴对称15.1.1 轴对称及其性质同步训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是( )
A. 笛卡尔爱心曲线B. 蝴蝶曲线
C. 费马螺线曲线D. 科赫曲线
2. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (−3,2)B. (−2,3)C. (2,−3)D. (3,−2)
3. 如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为( )
A. 9cmB. 13cmC. 16cmD. 10cm
4. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A. ∠A=∠1+∠2B. 2∠A=∠1+∠2
C. 3∠A=2∠1+∠2D. 3∠A=2(∠1+∠2)
5. 下列各点中，点M(1,−2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A. (1,2)B. (−1,2)C. (−1,−2)D. (1,−2)
6. 如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B.
C. D.
7. 如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A=50°，∠C'=30°，则∠B的度数为( )
A. 90° B. 100° C. 70° D. 80°
8. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=6，线段PQ在斜边AC上运动，且PQ=2.连接BP，BQ.则△BPQ周长的最小值是( )
A. 6 2+2B. 2 19+2C. 8D. 4 5+2
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 在平面直角坐标系中，点P(−5,2)关于x轴的对称点的坐标是 ．
10. 如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC上的点，将△CDE沿DE折叠，得到△FDE，连接BF，CF，∠BFC=90°，若EF//AB，AB=4 3，EF=10，则AE的长为 ．
11. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，连接BD，将△BDA沿BD对折得到△BDE，若BE恰好经过点C，∠DBE=27.5°，则∠CDE的度数为 ．
12. 如图，把▵ABC纸片沿DE折叠，使点B落在图中的B '处，设∠B 'EC=∠1，∠B 'DA=∠2.若∠B=25°，则∠2−∠1= °
13. 如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2= ．
14. 如图，把三角形纸片ABC折叠，使得点B，点C都与点A重合，折痕分别为DE，MN，若∠BAC=110°，则∠DAM= 度．
15. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点Aˈ落在边BC上，若∠A=50°，则∠1+∠2+∠3+∠4= ．
16. 若点A(1+m,2)与点B(−3,1−n)关于y轴对称，则m+n的值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8分)
如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．
(1)过直线m作四边形ABCD的对称图形；
(2)求四边形ABCD的面积．
18. (本小题8分)
如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A'处，若∠C=125∘，∠A=20∘，求∠BDA'的度数．
19. (本小题8分)
如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，请把这个英语单词补充完整，并说出这个英语单词的汉语意思．
20. (本小题8分)
下图是由4个大小相同的正方形组成的L形图案．
(1)请你改变其中一个正方形的位置，使它变成轴对称图形．
(2)请你再添加一个小正方形，使它变成轴对称图形．
21. (本小题8分)
如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180∘形成的.若∠1:∠2:∠3=28:5:3，求∠α的度数．
22. (本小题8分)
如图，O为△ABC内部一点，OB=3，P，R分别为O关于直线AB，BC的对称点．
(1)请指出当∠ABC为多少度时，会使得PR的长度等于6，并说明理由．
(2)承(1)小题，请判断当∠ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于6还是大于6?并说明理由．
23. (本小题8分)
如图，已知四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠ABC=125∘，∠A+∠D=155∘，AB=3cm，EH=4cm．
(1)试写出EF，AD的长度;
(2)求∠G的度数;
(3)连接BF，线段BF与直线MN有什么关系?
24. (本小题8分)
如图，点P在∠AOB内，M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，MN分别交AO，BO于点E，F.若△PEF的周长等于20cm，求MN的长．
【拓展】 若∠AOB=60∘，连接OM，ON，则∠MON= ．
25. (本小题8分)
如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
(1)指出两个三角形中的对称点．
(2)指出两个三角形中相等的线段和角．
(3)图中还有对称的三角形吗?