人教版（2024）八年级上册（2024）小结一等奖ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）小结一等奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了模型1平移模型，模型2对称模型，模型4手拉手模型等内容，欢迎下载使用。
1. 能够深入理解全等图形的概念与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理.(重点)2. 运用全等图形的知识进行图案设计，能够准确识别和利用全等关系完成复杂图案的创作.(重点)3. 掌握通过全等证明拼图猜想的方法，能够运用严谨的逻辑推理对拼图相关的数学猜想进行验证.(难点)
同学们，前面我们探究学习了关于全等的相关知识，当你看到这些漂亮的图案，你们能发现其中全等图形的奥秘吗？想不想自已动手用全等图形设计出独特的图案呢？今天，我们就一起走进利用全等设计图案和证明拼图猜想的奇妙数学世界.
简易风筝制作过程(点击视频观看)
活动探究一：利用全等设计图案
讨论：教材图中是两个根据全等设计的图案，仔细观察每个图案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？
操作：试着找一些利用全等拼接的图案，与同学讨论交流，看看哪些是全等形，哪些是全等三角形.
尝试：你能利用全等形类似地设计一些图案吗？试一试.
活动探究二：利用全等证明拼图猜想
情境探究：如图，△ABC≌△A'B'C'，把△ABC，△A'B'C' 剪下来，用它们拼图.
拼图操作：使边 BC 与边 B'C' 重合，顶点 A 与顶点 A' 不重合，画出你拼出的图形.
提出猜想：在你画出的图形中，连接 AA' ，用测量、折纸等方法猜想 BC，AA' 有什么关系.
①图1 中 BC，AA' 互相平行；②图2 中 BC，AA' 互相平分；③ BC 垂直平分 AA'.
证明①：设 AC，A'C' 交于点 O，∵△ABC≌△AB'C'，∴∠ACB = ∠A'C'B'，∠3 = ∠1，∠CAB = ∠C'A'B'AB = A'B'，AC = A'C'.∴∠2 = ∠4.∴△AC'A'≌△A'CA(SAS).∴∠C'AA' = ∠CA'A.∴∠5 = ∠6.∵∠AOA' = ∠COC'，∴∠5 = ∠6 = ∠3 = ∠1.∴BC∥AA'.
证明结论：用全等三角形的知识证明你的猜想.
② 连接 AA' 交 BC 于点 O，∵ △ABC≌△A'B'C'，∴∠ABC =∠A'B'C'， AB = A'B'.在△ABO 与△A'B'O 中，∠AOB =∠A'OB'，∠ABC =∠A'B'C'， AB = A'B'，∴△ABO≌△A'B'O(AAS)，∴ AO = A'O,BO = B'O.∴ BC，AA' 互相平分.
③ 连接 AA'，AA' 交 BC 于点 O，∵ △ABC≌△A'B'C'，∴∠ACB =∠A'C'B'，AC = A'C'，在△AOC 与△A'OC' 中，CO = C'O，∠ACO =∠A'C'O，AC = A'C'，∴△AOC≌△A'OC' (SAS).∴ AO = A'O，∠AOC =∠A'OC'，∵∠AOC +∠A'OC' = 180°，∴∠AOC = 90°，即 BC⊥AA'.∴ BC 垂直平分 AA'.
模型归纳有公共边： 有公共顶点：
模型3 一线三等角模型