初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方评优课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方评优课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了amn，底数不变，指数相加，指数相乘，am·anam+n，amnamn，解原式，不相同，＝y64，y24等内容，欢迎下载使用。
求图(1)、图(2)的面积和图(3)的体积.图(1)是边长为 10 的正方形；图(2)是边长为 102 的正方形；图(3)是边长为 102 的正方体.
S(1)= 10×10=102.
S(2)=(102)2=102×102=102×2=104.
V(3) =(102)3 =102×102×102=102×3=106.
请根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，观察计算的结果，你能发现什么规律？证明你的猜想.
(52)3 = ___ ×___ ×___ = 5（ ）+（ ）+（ ） = 5（ ）×（ ） = 5（ ）.
观察计算结果，你发现了什么规律？
（1）(52)35252525(222) 5( 6 )；
（2）(a2)3a2·a2·a2a(222) a( 6 )；
（3）(am)3am·am·ama(mmm) a( 3m )（m是正整数）.
5( 23 )；
a( 23 )；
a( 3·m )（m是正整数）.
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
即幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
计算：(1) (103)3 ; (2) -(xm)5 ; (3) (a2)3·a5 ; (4) -[(a-b)7 ]2.
解：(1) (103)3=103×3=109 ;
(2) -(xm)5=-xm×5=-x5m ;
(3) (a2)3·a5=a2×3+5=a11 .
(4) -[(a-b)7 ]2 = -(a-b)7×2= -(a-b)14 .
运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．
计算：(1)a2·a4+(a3)2
2. 下列等式错误的是( )
A. 3B. 4C. 6D. 8
与 的结果相同吗？
(-a7)2 表示 2 个 -a7 相乘，结果没有负号.
(-x2)7 表示 7 个 -x2 相乘，其结果带有负号.
(2) a2 (－a)2 (－a2)3＋a10
(1) (x4)3 · x6；
(2) a2 (－a)2 (－a2)3＋a10.
解：(1) (x4)3 · x6 = x12 · x6 = x18.
= －a2 · a2 · a6＋a10
= －a10＋a10 = 0.
已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3 ，求 m，n 的值.
所以(24)m =22×22n-2 .
所以4m=2n，即2m=n. ①
所以(33)n=32×3m+3 .
所以3n=m+5. ②
若26=a2=4b,求a+b的值.
解：∵26=a2=4b,∴(23)2=a2,26=(22)b,∴82=a2,26=22b,∴a=±8，b=3,∴a+b=11或5.
比较 355，444 ，533 的大小.
解： 355 = (35)11 = 24311 ， 444 = (44)11 = 25611 ， 533 = (53)11 = 12511 . 因为125