初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差优秀同步练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）1 平均数与方差优秀同步练习题，共16页。

知识点01 众数
众数：一组数据中出现次数最多的数据.
注： = 1 \* GB3 ①众数不一定唯一； = 2 \* GB3 ②众数反应了一组数据中的趋势量，即数据出现频次最高的量.、
【即学即练1】
1．（25-26九年级上·江苏·阶段练习）我市10月份某一周每天的最高气温（单位：）统计如下：19，25，22，26，22，27，29，则这组数据的众数是 ．
2．（25-26九年级上·湖南长沙·期中）某班42名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班42名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 ．
3．（25-26九年级上·福建厦门·阶段练习）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，那么这12名学生测试成绩的众数是 ．（单位：分）
知识点02 算术平均数
1）算术平均数：一般地，有n个数x1，x2，…，xn，那么=.简称平均数.
算术平均数反映了这一组数据的集中趋势，表示了这组数据的平均水平.
注：当任一数据变化时，都会影响算术平均数.
2）结论：若=；=.
则： = 1 \* GB3 ①x1±y1，x2±y2，…，xn±yn的平均数为±； = 2 \* GB3 ②x1，y1，x2，y2…，xn，yn的平均数为（+）.
= 3 \* GB3 ③ax1+b，ax2+b，…，axn+b的平均数为a+b.
∵ax1，ax2，…，axn的平均数为a； ∴x1+b，x2+b，…，xn+b的平均数为+b.
【即学即练2】
1．（24-25七年级下·北京延庆·期末）一组数据：3，13，17，20，7的平均数是 ．
2．（25-26八年级上·全国·随堂练习）某校篮球队在一次定点投篮训练中的进球情况如图所示，那么平均每个队员的进球数是 ．
3．（25-26九年级上·河北唐山·阶段练习）若一组数据的平均数为，则另一组数据的平均数是 ．
知识点03 加权平均数
加权平均数：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则eq \f(x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωn,ω1＋ω2＋…＋ωn)叫做这n个数的加权平均数．前面求算术平均数，是将每个数据认为同等重要，即每个数据的权重都是1.
注意：计算平均数时注意分辨是算术平均数还是加权平均数，两者计算方法有差异，不能混淆.
【即学即练3】
1．（25-26九年级上·江苏连云港·期中）某校规定学生学期的体育成绩由三部分组成：平时体育活动表现、体育理论测试、体育技能测试，三项成绩按的比例计入总成绩．小颖的上述三项成绩依次是分、分、分，则小颖的体育成绩是 分．
2．（2025八年级上·全国·专题练习）李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试、微型课、教学反思得分分别为90分、92分、88分．按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为 分．
3．（25-26八年级上·陕西西安·期中）我校八年级举行英语演讲比赛．小高和小新积极参与，两人比赛后各项得分如表：
(1)如果根据三项得分的平均分从高到低确定名次，那么两位同学的排名顺序怎样？（结果精确到）
(2)若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“演讲内容”“语言表达”“演讲技巧”三个项目在总分中的占比为，那么两位同学的排名顺序又怎样？
知识点04 极差、方差、标准差
1）极差：一组数据中最大值与最小值的差
极差反映了一组数据中极端值的变化.当极差越小，则数据越稳定；极差越大，则数据极端数值波动越大.
2）方差： 在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.通常用“”表示，即
结论：若数据a1，a2，……an的方差是s2，则数据a1+b，a2+b，……an+b的方差仍然是s2，数据ka1+b，ka2+b，……kan+b的方差是k2s2.
方差反映整体数据波动情况；方差越小，整体数据越稳定.
3）标准差：方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即
4）极差、方差、标准差反映了数据的波动情况，一般用方差或标准差表示数据的稳定性.
【即学即练4】
1．（25-26九年级上·江苏宿迁·阶段练习）北京时间8月5日分，巴黎奥运射击男子25米手枪速射决赛正式开始，中国选手李越宏40枪得到32分，领先第二名7分，拿到金牌，在连续两届奥运会获得铜牌后，终于圆梦，这也是中国射击本届奥运会的第五枚金牌，也是中国代表团的第20枚金牌，比赛分为8轮，每轮5枪，9.7环以上视为命中，命中1枪得1分．李越宏的8轮成绩分别为5分，3分，4分，2分，4分，5分，4分，5分
(1)李越宏的8轮成绩的众数为 ；
(2)求李越宏8轮得分的方差．
2．（25-26八年级上·全国·课后作业）甲、乙两班各选派5名学生参加学校宪法知识竞赛（满分100分）．成绩如下：
甲班：96，92，94，97，96；
乙班：90，98，97，98，92，
通过数据分析，列表如下：
(1)________，________，________；
(2)如果要从这两个班中选择一个班的学生代表学校参加市宪法知识竞赛，你认为选哪个班的学生更合适？为什么？
题型01 利用众数求未知数据的值
【典例1】（24-25九年级上·全国·期末）一组数据80，82，79，69，74，78，81，的众数是82，则
【变式1】（24-25九年级上·河北秦皇岛·阶段练习）已知数据2，3，2，3，5，x的众数是2，则x的值是 ．
【变式2】（24-25九年级上·全国·期末）一组数据：、、、、、的众数是，在这组数据的中位数是 ；
题型02 求一组数据的平均数
【典例2】某工厂第一车间有工人15人，每人日均加工螺杆数统计如图．该车间平均每人每日加工螺杆数为 个．
【变式1】一组数据：3，6，2，7，1，8的平均数是 ；
【变式2】在一次体育课上，体育老师对八年级（一）班的50名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图，则这50名学生测试的平均得分为 分．
【变式3】小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．根据统计图，小亮该周平均每天校外锻炼时间是 分钟．
题型03 已知平均数求未知数据的值
【典例4】若一组数据6、7、、8的平均数是7，则的值为 ．
【变式1】一组数据6，8，10，x的平均数是9，则x的值为 ．
【变式2】有一组数据如下：，，，，，它们的平均数是，则的值为 ．
【变式3】一组数据，，，的平均数是2，则的值是 ．
题型04 利用已知的平均数求相关数据的平均数
【典例4】若a、b、c的平均数为15，则、、的平均数为 ．
【变式1】已知数据的平均数是6，那么数据的平均数是 ．
【变式2】已知，，，…，的平均数，求，，…，的平均数为 ．
【变式3】已知一组数据，，，的平均数是5，则另一组数据，，，的平均数是 ．
题型05 求加权平均数
【典例5】某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．小王经过考核后所得的分数依次为90分、88分、83分，那么小王的最后得分是 分．
【变式1】小明本学期数学综合实践活动、期中考试及期末考试的成绩分别是88分、90分和90分，各项占学期成绩的百分比分别为 ，则小明的数学学期成绩是 分．
【变式2】夏天来临，某超市销售三种不同型号的手持小风扇，它们的单价分别为元，元，元，某天该超市的小风扇销售数量情况如图所示，那么这天该超市销售的小风扇每个平均价格是 元．
【变式3】某校欲招聘一名初中数学教师．对甲、乙、丙三名应聘者进行了专业知识、教育理论、模拟课堂等三方面的测试，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示：
如果将每位应聘者的专业知识、教育理论、模拟课堂的成绩按的比例确定，并录用平均成绩（百分制）最高的应聘者，则被录用的是 ．
题型06 利用加权平均数求未知数据的值
【典例6】某大学自主招生考试需考查数学和物理，综合得分按数学占、物理占计算，若小安物理得分为分，综合得分为分，则小安数学得分是 分．
【变式1】一位求职者参加某公司的招聘，面试和笔试的成绩分别是和，公司给出他这两项测试的平均成绩为，可知此次招聘中 （填“面试”或“笔试”）的权重较大．
【变式2】如表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则 ．
【变式3】某校体育期末考核“仰卧起坐”和“米”两项，并按的比例算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为分、分，则小林的体育期末成绩为 分．
题型07 利用平均数与加权平均数做决策
【典例7】东升广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按扇形统计图所示比例确定甲、乙、丙三人的测试成绩，此时谁将被录用？
【变式1】某校学生会要在甲、乙两名候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表：
(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？
(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩按照确定每个人的综合成绩，应该录取谁？
【变式2】某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则哪位候选人将被录取？为什么？
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6：4的权计算他们赋权后各自的平均成绩，那么谁将被录取？
【变式3】某外贸公司人事部拟招聘一位负责外贸销售的公关人员，对应聘者进行英语听、说、读、写四个方面的考核，成绩优秀者入选．下面是甲、乙两位应聘人员的考核成绩：
(1)人事部最初拟定通过比较甲乙两人四项的平均分确定录用者，请你通过计算说明此方案可行吗？
(2)为了招聘到更适合岗位需求的人才，董事会改进了选聘方案，将听、说、读、写成绩依次按的权数记入总分，并以此为依据确定录用者，请问，谁将被录用？
题型08 求方差
【典例8】某市射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全省比赛，现对他们进行了6次测试，成绩（单位：环）统计如下：
(1)根据表格中的数据填空：
甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；
甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环；
(2)求甲、乙测试成绩的方差；
(3)你认为推荐谁参加全省比赛更合适，请说明理由．
【变式1】某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢个以上（含）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）．
统计两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
(1)甲班比赛数据的中位数为 ，乙班比赛数据的极差为 ；
(2)分别计算出甲乙两班比赛数据的方差；
(3)根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
【变式2】某学校八年级班和班进行了一次数学测试，各班前名的成绩（满分：分）分别是：八班：，，，，； 八班：，，，，．
两班前5名成绩的有关统计数据见表：
请解决下面问题：
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)计算八年级班前名成绩的方差；
(3)已知八年级班前名成绩的方差为，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好．
题型09 利用方差求未知数据的值
【典例9】小明在计算一组数据的方差时，列式计算如下：，这组数据的众数是 ．
【变式1】在国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名，我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，上述公式中的“38”是这组数据 ．
【变式2】如果一组数据的方差，那么的值为 ．
【变式3】已知一组数据，，，，的平均数是4，方差为3，另一组数据，，，，的平均数与方差的和为 ．
题型10 根据方差判断稳定性或做决策
【典例10】甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：
(1)统计表中，_________，；甲同学成绩的中位数是_________乙同学成绩的众数是_________
(2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，方差是，请你求出乙同学成绩的平均数和方差．
(3)从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．
【变式1】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
小宇的作业：
解：
甲、乙两人射箭成绩统计表
(1)______，______；
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
(3)①观察图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
【变式2】苏东坡中学为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入区消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛．成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
(1)根据以上信息可以求出：a＝ ，b＝ ，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；
(2)依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
题型11 求极差、标准差
【典例11】一组数据3，5，8，的极差是 ．
【变式1】一组数据3、5、6、5、8的中位数和极差分别是 ．
【变式2】一组数据：，4，4，5，5的极差是3，则这组数据的方差为 ．
【变式3】已知有一组不少于5个连续正整数组成的数据，从中随机抽取一个数字，是素数的概率为，则该组数据的标准差为 ．
题型12 已知极差求未知数据
【典例12】已知一组数据的0，x，1，1，2的极差为3，则 ．
【变式1】若五个数据2，，3，x，5的极差为8，则x的值为 ．
【变式2】一组数据：，2，2，5，5的极差是4，则这组数据的方差为 ．

一、单选题
1．（25-26九年级上·河北石家庄·期中）如图，下列四个温度计显示度数的平均数为（ ）
A．B．C．D．
2．（25-26八年级下·重庆江津·期末）江津万达某品牌店，新进一批新款男士运动鞋，试销一周的情况如下：
你认为该店确定进货量时，应多进多少码的鞋子（ ）
A．39B．40C．41D．42
3．（2024·广东·模拟预测）若一组数据4，5，，6，7的平均数是5，则这组数据的方差为（ ）．
A．4B．5C．2D．
4．（25-26八年级上·全国·单元测试）小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为分，期中考试成绩为分，期末考试成绩为分，将平时测验成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别按、、计入学期总评成绩，则小丽本学期的总评成绩是（ ）
A．分B．分C．分D．分
5．（2025八年级上·全国·专题练习）若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为（ ）
A．B．C．或D．或
6．（2025·安徽·模拟预测）已知一组数据、、、、的平均数为a，方差为b，则数据、、2、、的平均数和方差分别为（ ）
A．、B．、C．、D．、
二、填空题
7．（25-26九年级上·江苏淮安·期中）一组数据2，2，3，4，6，7的平均数是 ．
8．（2025·河南·模拟预测）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5(x为正整数)，唯一的众数是4，则数据x是 ．
9．（25-26九年级上·江苏泰州·期中）某中学举办“定点投篮比赛”，甲、乙两组各选出5名选手组成代表队参加决赛，两组选手进球数如图所示.则 组的得分较稳定．（填“甲”或“乙”）
10．（25-26九年级上·湖北·阶段练习）一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是 ．
11．（25-26九年级上·浙江金华·开学考试）已知一组数据、、、、的平均数是5，方差为2，则另一组新数据、、、、的方差是 ．
12．（2025八年级上·全国·专题练习）已知一组数据，其平均数为1，方差为，则另一组数据的平均数为 ，标准差为 ．
三、解答题
13．（25-26八年级下·吉林四平·期末）自双减以来，学校课后延时服务活动丰富多彩，某学校在新的学期举办“篮球特色班”，大量热爱篮球的同学踊跃报名，但由于名额有限，所以需要考核选拔，考核的最终评价成绩由篮球知识、身体素质、篮球技能三项构成，下表是甲、乙两名同学的成绩记录．
(1)如果由三项成绩的平均分确定最终评价成绩，则_________将被录取（填“甲”或“乙”）；
(2)根据实际需要，将篮球知识、身体素质、篮球技能三项成绩按的比例确定最终评价成绩，请计算说明谁将被录取．
14．（25-26九年级上·江苏连云港·期末）小聪、小明准备代表学校参加市里的“党史知识”竞赛，老师对这两名同学进行了5次测试，两人5次测试的成绩（满分10分）如下：
小聪：，，，，小明：，，，，
(1)填写下表：
(2)根据上面的计算，老师选择小聪代表班级参赛，理由是什么？
(3)如果再组织一次测试，小明得8分，那么小明成绩的方差______．（填“变大”、“变小”或“不变”）
15．（24-25八年级下·山东济宁·期末）五莲县所产大樱桃色泽艳丽，果肉细腻，汁甜如蜜，个大味美，营养丰富，深受消费者欢迎，叩官镇张先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园，各栽种200棵樱桃树，成活率为99%，现已挂果．为分析收成情况，他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本，并采摘完样本树上的樱桃，每棵树的产量如图所示．
(1)分别计算甲、乙两块樱桃园样本数据的中位数与平均数；
(2)请根据样本中的平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量；
(3)根据样本，通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定．
16．（24-25八年级下·广东东莞·期末）东莞是全国闻名的荔枝之乡，荔枝已成为东莞种植面积最大、品种最鲜明、区域优势最明显的水果．为了解①号、②号两个品种荔枝的年产量（株）情况，在某荔枝种植基地随机抽取①号、②号两个品种荔枝各20株进行调查，下面给出了部分信息：
抽取的①号、②号品种荔枝年产量的统计表：
(1)填空：___________，__________；
(2)根据图表中的数据，若只考虑荔枝的年产量，你认为果农应扩大几号品种荔枝的种植面积？为什么？
17．（2025七年级上·全国·专题练习）为了解某校八年级学生在某段时间内参加公益活动次数（单位：次）的情况，从全年级700名学生中随机抽取20名学生进行调查．同时对调查数据进行如下统计分析．
【收集数据】抽取的学生在此段时间内参加公益活动次数如下：3 7 5 10 5 9 6 7 4 7 8 7 10 8 7 9 6 9 8 5
【整理数据】结果如表：
【分析数据】数据的平均数是_________，方差是_________．
【解决问题】回答下列问题：
（1）请补全频数分布表和频数直方图；
（2）请估计该校八年级学生在此段时间内参加公益活动次数超过6次的人数．
18．（24-25八年级下·广东广州·期末）某校乒乓球队16名队员的年龄分布如表：
(1)则该校乒乓球队16名队员的年龄的众数是______；
(2)求该校乒乓球队16名队员的平均年龄；结果取整数
(3)教练组采用六维雷达图评估乒乓球队员的竞技水平，评估维度包括力量、速度、技巧、发球、防守和经验，权重比为．某队员的雷达图评分如图所示，计算该队员的综合得分？
19．（24-25八年级下·广东阳江·期末）春节是中华民族最为重要的传统节日之一，光明中学语文老师给八年级的学生布置了一篇主题为“我的春节”的作文，并随机抽取八年级 （1）班、（2）班各10名学生，对作文成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用x（单位：分）表示，共分成四个等级，：，：，：，：）， 下面给出了部分信息．
八年级 （1） 班的学生B等级的成绩为92， 92， 93， 94；
八年级 （2） 班的学生A等级的成绩为95， 95， 95， 97， 100．
请根据相关信息，回答以下问题：
八年级 （1）、（2）班抽取的学生作文成绩统计表：
(1)填空： ， ，扇形统计图中C对应的圆心角度数为 ；
(2)补全八年级 （2）班抽取的学生作文成绩条形统计图；
(3)若该校八年级共500人，则成绩在95分及以上的估计有多少人？
(4)请从平均数、中位数、众数、方差中选取合适的统计量，对两个班级学生的作文成绩进行评价．
20．（25-26九年级上·重庆沙坪坝·阶段练习）2025年10月，某学校举行了“国庆知识问答”系列活动，其中七、八年级的同学参加了知识竞赛．现从七、八年级各随机选取了20名同学的成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用表示，其中）．下面给出了部分信息：
七年级20名学生的成绩为：100，98，96，95，95，94，92，90，90，90，
90，89，88，88，86，85，82，77，68，57；
八年级等级的学生成绩为：89，88，88，88，88，87，83，82．
七、八年级所抽学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中，_____，_____；_____；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有400名学生，八年级有600名学生参加了此次竞赛，估计该校七、八年级参加此次竞赛成绩为等的学生共有多少人?
教学目标
1.理解算术平均数、加权平均数和方差的概念，能准确计算相关统计量，知道平均数描述集中趋势、方差刻画离散程度。
2.能从统计图表中提取数据计算统计量，借助计算器处理复杂数据，提升数据分析能力。
3.体会统计知识在生活中的应用，能解释分析结果并简单判断，形成数据观念。
教学重难点
1.重点
（1）掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，理解“权”对结果的影响，能结合情境计算。
（2）熟练掌握方差的计算公式，能通过方差大小分析数据的离散程度与稳定性。
2.难点
（1）深刻理解“权”的实际意义，能根据具体问题确定权重，区分加权平均数与算术平均数的适用场景。
（2）理解方差公式的本质，明确其反映数据偏离平均数程度的原理，能运用方差解决实际决策问题。
时间/h
6
7
8
9
人数
2
18
14
8
演讲内容
语言表达
演讲技巧
小高
95
85
85
小新
85
90
93
班级
平均分
众数
方差
甲班
a
96
c
乙班
95
b
专业知识
教育理论
模拟课堂
甲
67
73
86
乙
75
65
86
丙
72
71
75
分数
70
80
90
100
人数
1
3
x
1
测试项目
测 试 成 绩
甲
乙
丙
创 新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语 言
88
45
67
候选人
文化水平/分
艺术水平/分
组织能力/分
甲
78
89
82
乙
84
92
76
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85
92
乙
91
85
丙
80
90
听
说
读
写
甲的成绩
80
90
75
75
乙的成绩
80
75
85
80
甲
7
9
7
9
10
6
乙
5
8
9
10
10
6
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
乙班
平均分
中位数
众数
八
八
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
80
40
70
50
60
乙成绩
70
50
70
a
70
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
八年级
码号（码）
38
39
40
41
42
43
件数（双）
2
4
7
18
5
1
成绩／分
篮球知识
身体素质
篮球技能
甲
乙
平均数
众数
中位数
方差
小聪
8
8
小明
9
3.2
品种
平均数
方差
①号
70
a
②号
27
次数x分组
画记
频数
T
2
正
5
正 下
8
正
5
次数x分组
画记
频数
T
2
正
5
正 下
8
正
5
年龄/岁
12
13
14
15
人数
3
5
6
2
班级
平均数
中位数
众数
方差
八年级 （1）班
92
a
92
23.4
八年级 （2）班
92
94
b
29.8
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
90
八年级
88