第六章 数据的分析 - 初中数学八年级上册 单元测试卷（北师大版2024）

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第六章 数据的分析（单元测试·提升卷）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．数据的众数为（    ）A．B．C．D．2．一组数据3，5，7，9，x的平均数为6，则x的值为（   ）A．3B．4C．5D．63．一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（   ）A．平均数B．中位数C．众数D．极差（最大值与最小值的差）4．在学习正数和负数时，研博老师在黑板上写了7个数：3，，0，8，a，5，，若这组数据的平均数是3，则这组数据的众数是（   ）A．8B．3C．5D．25．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、专业技能、沟通能力和创新思维四个方面对应聘者进行打分，并按的比例确定每人最终得分．其中一名应聘者学历、专业技能、沟通能力和创新思维的得分依次是5分、8分、7分、9分，则他的最终得分是（　　）A．分B．分C．分D．分6．某校拟从甲、乙两位同学中选一人参加市级信息技术大赛，两位同学的六次模拟成绩如图所示，甲、乙两位同学成绩的方差分别记为，则的大小关系是（   ）A．B．C．D．无法确定7．为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了名学生一周阅读用时，结果如下表：则关于这 名学生周阅读所用时间，下列说法中正确的有（   ）①中位数是；②众数是；③平均数是；④方差是．A．个B．个C．个D．个8．如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数()箱线图．值越小，空气质量越好；值在201~300之间，说明重度污染．则下列说法错误的是（   ）A．该地区2025年3月有重度污染天气B．该地区2025年3月的值比2月集中C．该地区2025年3月的值中位数大于2月值的中位数D．整体看，该地区2月的空气质量好于3月9．校合唱团现共有30名队员，下表是该社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（     ）A．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差10．为了解八（1）班学生的体温情况，小明对这个班所有学生测量了一次体温（单位：℃），并将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图．下列说法错误的是（   ）A．这些体温的众数是36.5℃B．这些体温的中位数是36.35℃C．这个班有40人D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．已知一组数据，，，，的众数是，则这组数据的中位数是 ．12．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为 ．（填“”“”或“”）13．为响应体育强国的时代召唤，我校成功召开“以体育之光，筑强国之梦”为主题的体育文化节暨田径运动会，我校某学生以53秒的成绩打破男子400米校级记录、该生平时10次测试成绩统计如下：则这10次成绩的平均数为 ．14．若一组数据，，，…，的平均数为4，方差为2，则，，，…，的方差为 ．15．太极拳自年月日申遗成功后，受到了越来越多人的喜爱．某地区把太极拳表演作为中考体育测试的一部分，某校九年级（一）班的名学生中招测试的太极拳表演成绩（满分分）如下表所示：已知这名学生成绩的平均数为分，众数为分，中位数为分，则的值为 ．16．若一组数据1，3，2，2，5，3，2，4，6，2的平均数是m，众数是n，实数x，y满足方程组，则 ， ．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．一组数据：，，，，，，已知这组数据的平均数是．(1)求，，三个数的和；(2)求，，的平均数．18．从甲、乙两个厂家生产的同一种产品中，各抽取5件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：4，6，6，6，8；乙：3，5，6，7，9．(1)分别求甲、乙两个厂家产品使用寿命的平均数；(2)通过计算估计哪个厂家的产品使用寿命比较稳定．19．下表是某校年龄均为13岁的5位同学的体重（单位：）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号为5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄．(1)①写出表格中的值；②体重最接近标准体重的同学的编号是______；(2)求这5位同学的体重的平均值．20．水资源越来越缺乏，全球提倡节约用水．本市水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，有关数据如下表：(1)在这个统计中，众数是______，中位数是_________；(2)求这10户家庭该月平均用水量是多少立方米．如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月需要用水多少立方米．21．某团市委组织帮扶困难学生的自愿捐款活动．为了解某中学的捐款情况，随机抽样调查了该校部分学生的捐款金额（单位：元），并绘制成如下所示的统计图．(1)本次调查的样本容量是_______，这组数据的众数是_______元，中位数是_______元；(2)求这组数据的平均数；(3)该校共有1200名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．22．【定义】把一组数据从小到大排序，用m表示中位数，则m把这组数据分为两部分，依次记为S和T．用a和b分别表示S和T的中位数，则所有数据中小于或等于a的占，小于或等于b的占．这样的a，b把所有数据分成个数相等的四部分，称为四分位数．【应用】甲、乙两组的测试成绩（单位：分）如下：甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．(1)求甲组数据的四分位数a，m，b．(2)根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图．(3)【理解】根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法．23．为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：组：，组：，组：，组：）a．甲校学生的测试成绩在组的是：80，82.5，82.5，82.5，85，85，85.5，89，89.5b．甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表：根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中________，扇形统计图中组所在的圆心角度数为________度，乙校学生的测试成绩位于组的人数为________人．(2)在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是________（填“小明”或“小华”），理由：______（至少写一条）．(3)假设甲校学生共有400人参加此次测试，估计成绩超过86分的人数．24．某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成，不同的配比会带来不同的口味．为了解不同配比对口味的影响，某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验：保持浓缩咖啡毫升和牛奶毫升不变，分三个方案改变糖浆的加入量（方案毫升；方案毫升；方案毫升），并从位品尝嘉宾中随机抽取位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分（以至的整数评分，分值越高对应甜度越高或整体口感越好）．【数据处理】根据收集到的数据，绘制了下列统计图表．甜度、整体口感评分统计表【数据应用】（1）在表中，___________，___________；根据整体口感评分，说明方案___________最受欢迎．（2）结合图，估计位嘉宾在三个方案中最喜爱方案的人数．（3）调查显示，嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为，现按照这个占比计算三种方案的综合得分，得分大于分的方案即可推出，请结合数据分析，推断该店将会推出哪种方案．25．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．某农产品种植户经过前期调研．打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作．为此．该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价．并整理、描述、分析如下：  配送速度和服务质量得分统计表：(1)补全频数分布直方图．并求扇形统计图中圆心角α的度数为 ；(2)表格中的 ． （填“＞”、“＝”或“＜”）；(3)综合上表中的统计量．你认为该农产品种植户应选择哪家公司？请说明理由．周阅读用时（小时）学生人数（人）年龄（单位：岁）12131415频数（单位：名）614x体温/℃36.136.236.336.436.536.6人数48810x2时间（秒）5955545352次数11341成绩／分人数编号12345体重情况月用水量（）1013141718户数22321平均数中位数众数甲校83.282.5乙校80.68180方案甜度整体口感平均数中位数平均数中位数项目快递公司统计配送速度得分服务质量得分平均数（单位：分）中位数（单位：分）平均数（单位：分）方差甲7.87.57s甲2乙m87s乙2